Môn học Xác suất Thống kê và Ứng dụng TDU11 tại Trường Đại học Thành Đông sẽ trang bị cho bạn những kiến thức và công cụ nền tảng về xác suất và thống kê, cùng với khả năng ứng dụng chúng để phân tích dữ liệu, đưa ra dự báo và ra quyết định trong nhiều lĩnh vực thực tế, đặc biệt là trong kinh tế, kinh doanh và kỹ thuật. Trong một thế giới ngập tràn dữ liệu, việc hiểu và vận dụng các nguyên lý này là vô cùng cần thiết.

Xác suất: Nền tảng của sự không chắc chắn

Trong suốt khóa học, bạn sẽ được làm quen với lý thuyết xác suất, bắt đầu từ các khái niệm cơ bản như biến cố, không gian mẫu, và các phép tính xác suất. Chúng ta sẽ khám phá các quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất, và công thức Bayes để tính toán khả năng xảy ra của các sự kiện. Môn học cũng sẽ giới thiệu các loại biến ngẫu nhiên (rời rạc và liên tục) cùng với các phân phối xác suất quan trọng như phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối chuẩn (Normal Distribution) – nền tảng để hiểu về dữ liệu thực tế.

Thống kê: Biến dữ liệu thành thông tin hữu ích

Tiếp theo, bạn sẽ đi sâu vào thống kê, từ thống kê mô tả đến thống kê suy diễn:

Thống kê mô tả: Bạn sẽ học cách thu thập, tổ chức, tóm tắt và trình bày dữ liệu thông qua các bảng, biểu đồ và các chỉ số đo lường như trung bình, trung vị, mode, phương sai, độ lệch chuẩn. Điều này giúp bạn có cái nhìn tổng quan về tập dữ liệu.
Thống kê suy diễn: Đây là phần quan trọng giúp bạn đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên dữ liệu từ mẫu. Chúng ta sẽ nghiên cứu về ước lượng khoảng (ước lượng điểm và khoảng tin cậy), kiểm định giả thuyết (kiểm định trung bình, tỷ lệ, phương sai), và phân tích tương quan, hồi quy để tìm kiếm mối quan hệ giữa các biến.

Ứng dụng trong thực tiễn

Môn học sẽ không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn đặc biệt chú trọng vào ứng dụng thực tiễn của xác suất và thống kê trong nhiều lĩnh vực. Bạn sẽ thấy các công cụ này được sử dụng như thế nào trong phân tích tài chính, dự báo kinh tế, nghiên cứu thị trường, kiểm soát chất lượng sản phẩm, đánh giá rủi ro, và trong các nghiên cứu khoa học. Các bài tập thực hành, ví dụ minh họa và có thể cả việc sử dụng phần mềm thống kê (như Excel, R, Python cơ bản) sẽ giúp bạn vận dụng kiến thức một cách hiệu quả.

Với sự hướng dẫn tận tâm của giảng viên và sự chủ động thực hành, tư duy logic của bạn, môn học Xác suất Thống kê và Ứng dụng TDU11 sẽ cung cấp cho bạn một công cụ phân tích mạnh mẽ, giúp bạn tự tin xử lý và đưa ra các quyết định dựa trên dữ liệu trong học tập, công việc và cuộc sống. Chúc bạn có một hành trình học tập hiệu quả và thu được nhiều kiến thức bổ ích!

Đáp án trắc nghiệm Xác Suất Thống Kê và Ứng Dụng TDU11

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM XÁC XUẤT THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG – HỆ TỪ XA – ĐẠI HỌC THÀNH ĐÔNG

Câu 1

Một phân xưởng có ba dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I cung ứng 35% tổng sản phẩm, dây chuyền II cung ứng 45% tổng sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm phế phẩm tương ứng là 2%, 4%, 3%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ phân xưởng để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.

Chọn đáp án:

a. 0,031

b. 0,025

c. 0,032

d. 0,04

→ Đáp án đúng: a. 0,031

Câu 2

Hai sinh viên dự thi sinh viên giỏi độc lập nhau. Giả sử khả năng đạt giỏi của mỗi sinh viên lần lượt là 80% và 90%. Khi đó xác suất để cả hai sinh viên đạt giỏi là

Chọn đáp án:

a. 72%

b. 2,8%

c. 99%

d. 2,6%

→ Đáp án đúng: a. 72%

Câu 3

Hai xạ thủ bắn (độc lập), mỗi người 1 viên đạn vào một mục tiêu, xác suất trúng lần lượt là 0,7 và 0,8. Xác suất cả hai người bắn trúng mục tiêu là

Chọn đáp án:

a. 0,56

b. 1,5

c. 1,4

d. 0,5

→ Đáp án đúng: a. 0,56

Câu 4

X cho là biến ngẫu nhiên phân phối Poisson với tham số lambda bằng 2. Tính xác suất P(X = 2)

Chọn đáp án:

a. 0,042

b. 0,021

c. 0,298

d. 0,270

→ Đáp án đúng: d. 0,270

Câu 5

Một người môi giới thực hiện giao dịch với 10 người độc lập. Xác suất giao dịch thành công đều bằng 0,3. Số giao dịch thành công có khả năng cao nhất là

Chọn đáp án:

a. 10

b. 3,8

c. 3

d. 4

→ Đáp án đúng: c. 3

Câu 6

X là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tham số lambda bằng 3,5. Tính xác suất P(X < 3)

Chọn đáp án:

a. 0,52

b. 0,42

c. 0,1

d. 0,32

→ Đáp án đúng: d. 0,32

Câu 7

Để tính xác suất có điều kiện, ta chọn công thức nào dưới đây?

Chọn đáp án:

a. P(E / F) = P(E’) / P(F)

b. P(E / F) = P(E ∩ F) / P(F)

c. Tất cả đều sai

d. P(E / F) = P(E) – P(E ∩ F) / P(E)

→ Đáp án đúng: b. P(E / F) = P(E ∩ F) / P(F)

Câu 8

Một thùng hàng có 6 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người bán muốn chia các sản phẩm vào các hộp 1, 2, 3; mỗi hộp có ba sản phẩm. Có bao nhiêu cách chia, biết rằng mỗi hộp đều có đúng 1 phế phẩm?

Chọn đáp án:

a. 540

b. 360

c. 270

d. 2160

→ Đáp án đúng: c. 270

Câu 9

Một hộp đựng 10 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II và 3 sản phẩm loại III. Lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất trong 3 sản phẩm kiểm tra có 2 sản phẩm loại II và 1 sản phẩm loại I.

Chọn đáp án:

a. 0,4

b. 0,6543

c. 0,7768

d. 0,1

→ Đáp án đúng: d. 0,1

Câu 10

Công ty đấu thầu 2 dự án. A: “Trúng thầu dự án 1”; B: “Trúng thầu dự án 2”. Biến cố “Không trúng thầu dự án nào” biểu diễn qua A và B là

Chọn đáp án:

a. A ∪ B

b. A ∩ B

c. A̅ ∩ B̅

d. A ∪ B̅

→ Đáp án đúng: c. A̅ ∩ B̅

Câu 11

Một biến số có thể nhận giá trị bất kỳ trong khoảng (0;1) thì được gọi là

Chọn đáp án:

a. Biến rời

b. Biến ngẫu nhiên rời rạc

c. Biến ngẫu nhiên phân phối không một

d. Biến ngẫu nhiên liên tục

→ Đáp án đúng: d. Biến ngẫu nhiên liên tục

Câu 12

X là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 300 và độ lệch chuẩn 1. Tính xác suất để 300 < X < 303

Chọn đáp án:

a. 0,524

b. 0,954

c. 0,49865

d. 0,49865

→ Đáp án đúng: d. 0,49865

Câu 13

X là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1. Tính xác suất để 91 < X < 106

Chọn đáp án:

a. 0,52

b. 0,2

c. 0,954

d. 0,9773

→ Đáp án đúng: d. 0,9773

Câu 14

Một lớp có 50 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn 3 sinh viên để lập thành một ban cán sự gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ

Chọn đáp án:

a. 50!

b. C(50,3)

c. A(50,3)

d. 3!

→ Đáp án đúng: c. A(50,3)

Câu 15

Cho hộp có 16 bi trong đó có 8 bi trắng, 5 bi vàng và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, tính xác suất để được 2 bi trắng

Chọn đáp án:

a. 3/4

b. 1/2

c. 7/30

d. 23/30

→ Đáp án đúng: c. 7/30

Câu 16

Một hộp đựng 10 sản phẩm gồm 3 loại: 3 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II và 3 sản phẩm loại III. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất có đúng 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II

Chọn đáp án:

a. 0,6543

b. 0,7768

c. 0,1

d. 0,4587

→ Đáp án đúng: c. 0,1

Câu 17

X là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tham số λ = 3,5. Tính xác suất để X < 3

Chọn đáp án:

a. 0,32

b. 0,12

c. 0,52

d. 0,42

→ Đáp án đúng: a. 0,32

Câu 18

Để tính xác suất có điều kiện, công thức nào dưới đây là đúng?

Chọn đáp án:

a. Tất cả đều sai

b. P(E / F) = P(E’) / P(F)

c. P(E / F) = P(E ∩ F) / P(E)

d. P(E / F) = P(E ∩ F) / P(F)

→ Đáp án đúng: d. P(E / F) = P(E ∩ F) / P(F)

Câu 19

Lô thứ nhất có 5 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lô thứ hai có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ mỗi lô và được hai sản phẩm khác loại. Tính xác suất sản phẩm loại I lấy từ lô thứ nhất

Chọn đáp án:

a. 5/11

b. 4/9

c. 3

d. 2/9

→ Đáp án đúng: a. 5/11

Câu 20

X là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tham số λ = 2. Tính xác suất để X = 2

Chọn đáp án:

a. 0,021

b. 0,042

c. 0,298

d. 0,270

→ Đáp án đúng: d. 0,270

Câu 21

Một hộp có 16 bi gồm 8 bi trắng, 5 bi vàng và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để được 2 bi trắng là

Chọn đáp án:

a. 3/4

b. 1/2

c. 7/30

d. 23/30

→ Đáp án đúng: c. 7/30

Câu 22

Một kho hàng có 60% sản phẩm do nhà máy I cung cấp và 40% do nhà máy II cung cấp. Tỷ lệ chính phẩm của nhà máy I là 90%, của nhà máy II là 85%. Tỷ lệ phế phẩm của kho hàng là

Chọn đáp án:

a. 0,78

b. 0,12

c. 0,4

d. 0,58

→ Đáp án đúng: b. 0,12

Câu 23

Cho hai biến cố A và B bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án:

a. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

b. P(A ∩ B) = P(A) / P(B)

c. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

d. P(A ∩ B) = 1

→ Đáp án đúng: c. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

Câu 24

X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 300 và độ lệch chuẩn 1. Tính xác suất để 297 < X < 303

Chọn đáp án:

a. 0,238

b. 0,9973

c. 0,524

d. 0,954

→ Đáp án đúng: b. 0,9973

Câu 25

Một xạ thủ bắn liên tiếp 20 viên đạn, xác suất trúng mỗi viên là 0,4. Xác suất để có đúng 10 viên trúng đích là

Chọn đáp án:

a. 0,117

b. 0,3

c. 0,01

d. 0,017

→ Đáp án đúng: a. 0,117

Câu 26

Một thùng hàng có 6 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người bán muốn chia sản phẩm vào các hộp 1, 2, 3; mỗi hộp 3 sản phẩm. Có bao nhiêu cách chia sao cho mỗi hộp có đúng 1 phế phẩm?

Chọn đáp án:

a. 540

b. 360

c. 270

d. 2160

→ Đáp án đúng: c. 270

Câu 27

Một hộp có 4 sản phẩm xanh và 6 sản phẩm đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để lấy được đúng 1 sản phẩm xanh là

Chọn đáp án:

a. 0,03

b. 0,05

c. 0,5

d. 0,3

→ Đáp án đúng: d. 0,3

Câu 28

Giả sử tập mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập hợp A = {1, 3, 6}. Xác định phần bù của A (ký hiệu A̅)

Chọn đáp án:

a. {1, 3, 6}

b. {4, 5}

c. {2, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

→ Đáp án đúng: c. {2, 4, 5}

Câu 29

Một lớp có 50 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn 3 sinh viên để lập thành ban cán sự gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ?

Chọn đáp án:

a. A(50,3)

b. 50!

c. C(50,3)

d. 3!

→ Đáp án đúng: a. A(50,3)

Câu 30

Hai xạ thủ bắn độc lập, xác suất trúng của họ lần lượt là 0,7 và 0,8. Xác suất để cả hai cùng trúng là

Chọn đáp án:

a. 0,56

b. 0,7

c. 0,4

d. 1,5

→ Đáp án đúng: a. 0,56

Câu 31

Một hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất chọn được bi đỏ

Chọn đáp án:

a. 4/12

b. 3/12

c. 5/12

d. 12/12

→ Đáp án đúng: c. 5/12

Câu 32

Một hộp đựng 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II và 3 sản phẩm loại III. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất trong đó có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II là

Chọn đáp án:

a. 0,6543

b. 0,7768

c. 0,1

d. 0,4587

→ Đáp án đúng: c. 0,1

Câu 33

Một hộp có 16 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm kém chất lượng. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ hộp. Xác suất để có đúng 2 sản phẩm tốt là

Chọn đáp án:

a. 0,1179

b. 0,6548

c. 0,4714

d. 0,1286

→ Đáp án đúng: c. 0,4714

Câu 34

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ra mặt có số chấm chẵn

Chọn đáp án:

a. 0,1

b. 0,2

c. 0,3

d. 0,5

→ Đáp án đúng: d. 0,5

Câu 35

Công ty tham gia đấu thầu 2 dự án. A: “Trúng thầu dự án 1”; B: “Trúng thầu dự án 2”. Biến cố “Không trúng thầu dự án nào” được biểu diễn là

Chọn đáp án:

a. A̅ ∩ B

b. A̅ ∩ B̅

c. A ∩ B̅

d. A̅ ∪ B̅

→ Đáp án đúng: b. A̅ ∩ B̅

Câu 36

X là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 300 và độ lệch chuẩn 1. Tính xác suất để 300 < X < 303

Chọn đáp án:

a. 0,954

b. 0,49865

c. 0,524

d. 0,49865

→ Đáp án đúng: b. 0,49865

Câu 37

Một người môi giới thực hiện giao dịch với 10 người, mỗi giao dịch có xác suất thành công là 0,3. Số lượng giao dịch thành công có khả năng cao nhất là

Chọn đáp án:

a. 3

b. 4

c. 3,8

d. 10

→ Đáp án đúng: a. 3

Câu 38

Một lớp có 50 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn làm lớp trưởng, lớp phó và thủ quỹ?

Chọn đáp án:

a. A(50,3)

b. C(50,3)

c. 50!

d. 3!

→ Đáp án đúng: a. A(50,3)

Câu 39

Hai sinh viên tham gia thi học sinh giỏi, xác suất đạt giỏi của mỗi người lần lượt là 0,8 và 0,9. Xác suất để cả hai cùng đạt giỏi là

Chọn đáp án:

a. 72%

b. 2,8%

c. 99%

d. 2,6%

→ Đáp án đúng: a. 72%

Câu 40

Giả sử tập mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập hợp A = {1, 3, 6}. Hỏi phần bù của A là

Chọn đáp án:

a. {1, 3, 6}

b. {4, 5}

c. {2, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

→ Đáp án đúng: c. {2, 4, 5}

Câu 41

Ở một nhà máy dệt, kiểm tra một số cuộn vải thành phẩm có kết quả như sau:

Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6

Số cuộn vải 12 8 20 10 3 2 15

Số khuyết tật trung bình của các cuộn vải trên là bao nhiêu?

Chọn đáp án:

a. 𝑥̄ = 3,8

b. 𝑥̄ = 5,5

c. 𝑥̄ = 4,0

d. 𝑥̄ = 3,0

→ Đáp án đúng: a. 𝑥̄ = 3,8

Câu 42

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = (3/2)·x² trên khoảng (0;1), bằng 0 ở nơi khác. Tìm giá trị của a biết rằng P(X ≤ a) = 1/8

Chọn đáp án:

a. a = 1/4

b. a = 1/3

c. a = 1/2

d. a = 2/3

→ Đáp án đúng: a. a = 1/4

Câu 43

Trong thử nghiệm một giống trái cây tại một tỉnh, thu được năng suất trong vụ đầu tiên cho bởi bảng:

Năng suất (tạ/ha) 13 20 29 48 35 17 38

Số hecta 1 2 3 2 2 2 3

Xác định độ lệch chuẩn của mẫu trên.

Chọn đáp án:

a. 1,37

b. 2,96

c. 4,28

d. 2,28

→ Đáp án đúng: d. 2,28

Câu 44

Điều tra trọng lượng (kg) của 10 sản phẩm ở một xí nghiệp, kết quả:

Trọng lượng (kg) 10 30 40 50 60

Số sản phẩm 1 2 3 2 2

Tính trọng lượng trung bình một sản phẩm trong mẫu trên.

Chọn đáp án:

a. 35

b. 37

c. 30

d. 40

→ Đáp án đúng: b. 37

Câu 45

Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:

X 0 1 2

P 0,25 0,25 0,5

Chọn đáp án:

a. E(X) = 2

b. E(X) = 1

c. E(X) = 0,25

d. E(X) = 0,5

→ Đáp án đúng: b. E(X) = 1

Câu 46

Gọi X là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD). Giả sử có bảng phân phối xác suất:

X -10 0 5 10

P 0,1 0,15 0,3 0,45

Xác suất để công ty A có lợi nhuận không dưới 5 nghìn USD là

Chọn đáp án:

a. 0,3

b. 0,75

c. 0,5

d. 0,4

→ Đáp án đúng: b. 0,75

Câu 47

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = x² / 9 trên khoảng (0;3), 0 ở nơi khác. Tính kỳ vọng E(X)

Chọn đáp án:

a. 2,25

b. 2

c. 2,5

d. 3

→ Đáp án đúng: a. 2,25

Câu 48

Một số em bé sơ sinh được theo dõi cân nặng (kg) tại bệnh viện trong 6 tháng đầu đời như sau:

Cân nặng (kg) 2,7 – 2,9 2,9 – 3,1 3,1 – 3,3 3,3 – 3,5 3,5 – 3,7

Số em bé 13 27 39 18 3

Tính cân nặng trung bình của một em bé trong mẫu trên.

Chọn đáp án:

a. 3,144

b. 3,624

c. 3,049

d. 2,973

→ Đáp án đúng: a. 3,144

Câu 49

Một biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất:

X -2 -1 0 1 2 3

P 0,05 0,15 0,25 0,05 0,3 0,2

Tính phương sai của X.

Chọn đáp án:

a. 1,5641

b. 2,4475

c. 4,6521

d. 3,5527

→ Đáp án đúng: b. 2,4475

Câu 50

Cho bảng phân phối xác suất sau:

X 1 2 3 4

P 0,15 0,2 0,05 0,4

Tìm giá trị Mod (giá trị có xác suất lớn nhất) của biến ngẫu nhiên X.

Chọn đáp án:

a. 3

b. 2

c. 1

d. 4

→ Đáp án đúng: d. 4

Câu 51

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = 6x(1 – x), với x thuộc khoảng (0;1). Tính kỳ vọng E(X)

Chọn đáp án:

a. 0,35

b. 0,75

c. 0,4

d. 0,5

→ Đáp án đúng: d. 0,5

Câu 52

Cho mẫu với bảng số liệu:

Lương (triệu đồng) 5 8 14

Số người 10 8 2

Tính trung bình mẫu.

Chọn đáp án:

a. 6,5

b. 7,1

c. 8

d. 9

→ Đáp án đúng: b. 7,1

Câu 53

Cho mẫu với bảng số liệu:

Chỉ tiêu 7 10 13

Số người 5 4 1

Tính phương sai mẫu.

Chọn đáp án:

a. 3,95

b. 4,4

c. 8,97

d. 6,9

→ Đáp án đúng: b. 4,4

Câu 54

Trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 200g và độ lệch chuẩn 10g. Một sản phẩm nặng hơn 190g thì không đạt tiêu chuẩn. Kiểm tra 3 sản phẩm, xác suất để đúng 1 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Chọn đáp án:

a. 0,1587

b. 0,1132

c. 0,3370

d. 0,0658

→ Đáp án đúng: c. 0,3370

Câu 55

Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:

X -3 -1 0 2 3

P 0,1 0,15 0,2 0,3 0,25

Tính kỳ vọng của X bình phương, tức E(X²)

Chọn đáp án:

a. 4,5

b. 3,2

c. 6,3

d. 3,9

→ Đáp án đúng: c. 6,3

Câu 56

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = 2x, với x thuộc (0;1). Tính kỳ vọng E(X)

Chọn đáp án:

a. 1

b. 2/3

c. 1/2

d. 2

→ Đáp án đúng: b. 2/3

Câu 57

Đo chiều cao (cm) của 5 sinh viên có số liệu: 153; 165; 168; 157; 153. Trung bình mẫu là:

Chọn đáp án:

a. 157

b. 159,2

c. 168

d. 153

→ Đáp án đúng: b. 159,2

Câu 58

Tại một trại nuôi lợn, người ta áp dụng thuốc tăng trọng và được kết quả như sau:

Trọng lượng (kg) 65 67 68 69 70 71

Số lợn (con) 3 9 17 8 4 2

Tính trọng lượng trung bình của số lợn trên.

Chọn đáp án:

a. 69,02

b. 67,95

c. 69,48

d. 68,23

→ Đáp án đúng: a. 69,02

Câu 59

Giả sử thu nhập (triệu đồng) là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 10 (triệu đồng) và phương sai 9 (triệu đồng)². Xác suất thu nhập dưới 4 triệu đồng là

Chọn đáp án:

a. 0,3446

b. 0,9772

c. 0,0228

d. 0,1137

→ Đáp án đúng: c. 0,0228

Câu 60

Khảo sát năng suất giống lúa tại một tỉnh:

Năng suất (tạ/ha) 60-65 65-70 70-75 75-80

Số hecta 5 12 21 9

Tính độ lệch chuẩn của mẫu.

Chọn đáp án:

a. 4,51

b. 3

c. 4,16

d. 3,25

→ Đáp án đúng: a. 4,51

Câu 61

Cho bảng phân phối xác suất:

X -2 -1 0 1 2 3

P 0,05 0,15 0,25 0,05 0,3 0,2

Tính kỳ vọng của Z = 2X + 3

Chọn đáp án:

a. 5,2

b. 2,2

c. 4,4

d. 2,7

→ Đáp án đúng: a. 5,2

Câu 62

Gọi X là tỷ suất sinh lời (%) của một cổ phiếu. Bảng phân phối:

X 0 1 2 4

P 0,2 0,25 0,3 0,25

Tính tỷ suất sinh lời trung bình.

Chọn đáp án:

a. 1%

b. 0%

c. 1,6%

d. 4%

→ Đáp án đúng: c. 1,6%

Câu 63

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối:

X 1 2 3 4

P 0,15 0,25 0,4 0,2

Tính Mode(X)

Chọn đáp án:

a. Mode(X) = 0,4

b. Mode(X) = 2

c. Mode(X) = 1

d. Mode(X) = 3

→ Đáp án đúng: d. Mode(X) = 3

Câu 64

Biến ngẫu nhiên có phân phối:

X -2 -1 1 3

P 0,1 0,3 0,4 0,2

Tính phương sai của X.

Chọn đáp án:

a. 2,35

b. 2,65

c. 1,45

d. 3,15

→ Đáp án đúng: b. 2,65

Câu 65

Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Gọi X là số bi đỏ được chọn. Tính kỳ vọng E(X).

Chọn đáp án:

a. 0,89

b. 1

c. 0,8

d. 1,54

→ Đáp án đúng: c. 0,8

Câu 66

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = 2x, với x ∈ (0;1). Tính E(X)

Chọn đáp án:

a. 1

b. 2/3

c. 1/2

d. 2

→ Đáp án đúng: b. 2/3

Câu 67

Đo chiều cao (cm) của 5 sinh viên có số liệu: 153; 165; 168; 157; 153. Trung bình mẫu là:

Chọn đáp án:

a. 157

b. 159,2

c. 168

d. 153

→ Đáp án đúng: b. 159,2

Câu 68

Tại một trại nuôi lợn, khảo sát trọng lượng sau 3 tháng:

Trọng lượng (kg) 65 67 68 69 70 71

Số lợn 3 9 17 8 4 2

Tính trọng lượng trung bình.

Chọn đáp án:

a. 69,02

b. 67,95

c. 69,85

d. 68,23

→ Đáp án đúng: a. 69,02

Câu 69

Giả sử thu nhập là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 10 và phương sai 9. Tính xác suất thu nhập dưới 4 (triệu đồng).

Chọn đáp án:

a. 0,3446

b. 0,9772

c. 0,0228

d. 0,1137

→ Đáp án đúng: c. 0,0228

Câu 70

Khảo sát năng suất giống lúa tại một tỉnh:

Năng suất (tạ/ha) 60–65 65–70 70–75 75–80

Số hecta 5 12 21 9

Tính độ lệch chuẩn.

Chọn đáp án:

a. 4,51

b. 6,23

c. 4,16

d. 3,25

→ Đáp án đúng: a. 4,51

Câu 71

Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ:

f(x) = 2x, khi x thuộc đoạn [0;1]

f(x) = 0, khi x không thuộc đoạn [0;1]

Tính kỳ vọng E(X).

Chọn đáp án:

a. 1

b. 2/3

c. 3

d. 2

→ Đáp án đúng: b. 2/3

Câu 72

Đo chiều cao (đơn vị: cm) của 5 sinh viên có số liệu sau: 153; 165; 168; 157; 153.

Trung bình mẫu là:

Chọn đáp án:

a. 168

b. 157

c. 159,2

d. 153

→ Đáp án đúng: c. 159,2

Câu 73

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc tăng trọng bổ sung vào khẩu phần ăn.

Sau thời gian 3 tháng khảo sát được kết quả như sau:

Trọng lượng (kg) 67 68 69 70 71

Số lợn (n) 3 9 17 8 4

Tìm trọng lượng trung bình của số lợn nói trên.

Chọn đáp án:

a. 69,02

b. 67,95

c. 69,85

d. 68,23

→ Đáp án đúng: a. 69,02

Câu 74

Giả sử thu nhập (triệu đồng) là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với:

Trung bình: 10 triệu đồng

Phương sai: 9 triệu đồng²

Tính xác suất thu nhập dưới 4 triệu đồng.

Chọn đáp án:

a. 0,3446

b. 0,0228

c. 0,9772

d. 0,1137

→ Đáp án đúng: b. 0,0228

Câu 75

Khảo sát năng suất của một giống lúa tại một tỉnh ta được kết quả sau:

Năng suất (tạ/ha) 60–65 65–70 70–75 75–80

Số hecta 5 12 9 9

Xác định độ lệch chuẩn của năng suất giống lúa trên.

Chọn đáp án:

a. 4,51

b. 6,23

c. 4,16

d. 3,25

→ Đáp án đúng: a. 4,51

Câu 76

Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:

X -2 -1 0 1 2

P 0.1 0.3 0.1 0.4 0.2

Đặt Z = 2X + 3. Tính kỳ vọng của Z.

Chọn đáp án:

a. 5,2

b. 6,2

c. 2,4

d. 4,4

→ Đáp án đúng: a. 5,2

Câu 77

Gọi X là tỷ suất sinh lời (%) của một loại cổ phiếu.

Giả sử biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:

X (%) 1 2 4

P 0.2 0.5 0.3

Tỷ suất sinh lời trung bình là:

Chọn đáp án:

a. 1%

b. 0%

c. 1,6%

d. 2%

→ Đáp án đúng: c. 1,6%

Câu 78

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối xác suất như sau:

X 1 2 3 4

P 0.15 0.25 0.4 0.2

Tính Mod(X)

Chọn đáp án:

a. Mod(X) = 0,4

b. Mod(X) = 3

c. Mod(X) = 1

d. Mod(X) = 4

→ Đáp án đúng: b. Mod(X) = 3

Câu 79

Biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất:

X -2 -1 1 3

P 0.1 0.3 0.4 0.2

Tìm phương sai của X.

Chọn đáp án:

a. 2,35

b. 2,65

c. 1,25

d. 3,15

→ Đáp án đúng: b. 2,65

Câu 80

Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên.

Gọi X là số viên bi đỏ trong 2 viên được lấy ra. Tính kỳ vọng của X.

Chọn đáp án:

a. 0,90

b. 0,6

c. 0,8

d. 1,4

→ Đáp án đúng: c. 0,8

Câu 81

Ở một nhà máy dệt, kiểm tra một số cuộn vải thành phẩm có kết quả như sau:

Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6

Số cuộn vải 8 12 20 40 25 30 15

Số khuyết tật trung bình của các cuộn vải trên bảng bao nhiêu?

Chọn đáp án:

a. x̄ = 3,5

b. x̄ = 3,0

c. x̄ = 4,0

d. x̄ = 3,8

→ Đáp án đúng: d. x̄ = 3,8

Câu 82

Biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất:

X -2 -1 0 1 2

P 0.2 0.15 0.25 0.3 0.1

Tìm phương sai của X.

Chọn đáp án:

a. 1,5641

b. 2,4475

c. 3,5527

d. 4,2

→ Đáp án đúng: b. 2,4475

Câu 83

Điều tra trọng lượng (kg) của 10 sản phẩm ở một xí nghiệp, ta có kết quả như sau:

Trọng lượng (kg) 10 30 40 50 60

Số sản phẩm 2 3 2 1 2

Hãy tính trọng lượng trung bình một sản phẩm trong mẫu trên.

Chọn đáp án:

a. 40

b. 35

c. 37

d. <trống>

→ Đáp án đúng: c. 37

Câu 84

Điều tra cân nặng (kg) của một số em bé sơ sinh tại một bệnh viện trong những tháng gần đây ta được:

Cân nặng (kg) 2,7–2,9 2,9–3,1 3,1–3,3 3,3–3,5 3,5–3,7

Số em bé 13 27 38 9 3

Hãy tính cân nặng trung bình của một em bé sơ sinh trong mẫu trên.

Chọn đáp án:

a. 3,144

b. 3,624

c. 3,049

d. 2,973

→ Đáp án đúng: a. 3,144

Câu 85

Gọi X là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD). Giả sử có bảng phân phối xác suất:

X -10 0 5 10 15

P 0.1 0.15 0.3 0.35 0.1

Xác suất để công ty A có lợi nhuận không dưới 5 nghìn USD là:

Chọn đáp án:

a. 0,4

b. 0,35

c. 0,75

d. 0,25

→ Đáp án đúng: c. 0,75

Câu 86

Độ dài của một chi tiết máy được sản xuất trên một dây chuyền tự động. Khảo sát 200 chi tiết máy do dây chuyền sản xuất ta được độ dài trung bình là 22,15 cm và độ lệch chuẩn là 1,21 cm. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96. Hãy xác định khoảng ước lượng đối xứng dành cho độ dài trung bình của chi tiết máy được sản xuất từ dây chuyền trên.

Chọn đáp án:

a. (23,8294; 24,7706)

b. (24,9823; 25,3177)

c. (23,3812; 23,8104)

d. (23,1377; 27,1663)

→ Đáp án đúng: b. (24,9823; 25,3177)

Câu 87

Chiều cao trung bình của một loại giống cây trong suốt 5 năm tại một khu vực nông nghiệp báo cáo đánh giá là 8,32 m. Khảo sát ngẫu nhiên 100 cây loại này sau 5 năm trồng tại khu vực mới thì được chiều cao trung bình là 8,26 m và độ lệch chuẩn là 0,68 m. Với mức ý nghĩa 5%, t = 1,96. Hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về báo cáo đó.

Chọn đáp án:

a. 1,76; bác bỏ

b. 0,88; chấp nhận

c. 1,25; bác bỏ

d. 0,82; chấp nhận

→ Đáp án đúng: b. 0,88; chấp nhận

Câu 88

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 81 sản phẩm tìm được trung bình mẫu là 100 (g) và độ lệch chuẩn mẫu là 10. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96. Hãy xác định khoảng ước lượng đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này.

Chọn đáp án:

a. e = 2,18

b. e = 1,96

c. e = 0,69

d. e = 3,42

→ Đáp án đúng: a. e = 2,18

Câu 89

Để ước lượng khoảng đối xứng cho thu nhập trung bình của người nhân viên trong một tháng, người ta điều tra 500 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu là 0,4 triệu đồng/tháng. Với độ tin cậy 95%, hãy cho biết độ chính xác của phép ước lượng.

Chọn đáp án:

a. 0,035

b. 0,345

c. 0,045

d. 0,445

→ Đáp án đúng: a. 0,035

Câu 90

Điều tra tuổi thọ của 256 bóng đèn được chọn ngẫu nhiên do một nhà máy sản xuất, ta thấy tuổi thọ trung bình mẫu là 1587,5 giờ và độ lệch chuẩn mẫu là 226,8281 giờ. Ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn đó với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (1449,724; 1589,714)

b. (1559,714; 1615,286)

c. (1449,213; 1615,286)

d. (1449,213; 1615,286)

→ Đáp án đúng: b. (1559,714; 1615,286)

Câu 91

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát 200 con lợn, trọng lượng trung bình là 70 kg và độ lệch chuẩn là 3 kg. Ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình của lợn sau 3 tháng ăn thuốc bổ sung với độ tin cậy 96%, t = 2,05. Độ chính xác đạt bao nhiêu?

Chọn đáp án:

a. 0,4

b. 0,5

c. 0,415

d. 0,45

→ Đáp án đúng: c. 0,415

Câu 92

Khảo sát cân nặng của 100 trẻ sơ sinh được bảng sau:

Cân nặng (kg): 3.0, 3.5, 4.0, 4.5

Số trẻ: 22, 21, 29, 18

Ước lượng trọng lượng trẻ sơ sinh với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (3,643; 3,819)

b. (3,743; 3,908)

c. (3,667; 3,819)

d. (3,614; 3,816)

→ Đáp án đúng: d. (3,614; 3,816)

Câu 93

Một kiện hàng có 6 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Gọi X là số phế phẩm được chọn. Bảng phân phối xác suất của X là:

Chọn đáp án:

a. X: 0 – 1 – 2 | P: 3/15 – 2/3 – 2/15

b. X: 0 – 1 – 2 | P: 1/3 – 1/2 – 1/6

c. X: 0 – 1 – 2 | P: 2/15 – 7/15 – 1/15

d. X: 0 – 1 – 2 | P: 2/15 – 7/15 – 1/15

→ Đáp án đúng: b.

Câu 94

Trọng lượng sản phẩm phân phối chuẩn. Lấy mẫu 100 sản phẩm, trung bình mẫu là 175g, độ lệch chuẩn là 4g. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96. Khoảng tin cậy đối xứng là:

Chọn đáp án:

a. (167,16; 182,84)

b. (167; 179)

c. (171; 179)

d. (174,21; 175,8)

→ Đáp án đúng: a. (167,16; 182,84)

Câu 95

Trọng lượng (g) của một sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Mẫu gồm 49 sản phẩm có trung bình mẫu là 100g, độ lệch chuẩn là 5. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng.

Chọn đáp án:

a. e = 1,96

b. e = 0,95

c. e = 5

d. e = 1,4

→ Đáp án đúng: d. e = 1,4

Câu 96

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Mẫu gồm 36 sản phẩm có trung bình mẫu là 100g, độ lệch chuẩn là 5. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, khoảng sai số ước lượng là:

Chọn đáp án:

a. e = 1,68

b. e = 0,95

c. e = 1,4

d. e = 1,96

→ Đáp án đúng: a. e = 1,68

Câu 97

Chiều cao của sinh viên phân phối chuẩn, chưa biết trung bình và phương sai. Với độ tin cậy (1 − α), công thức ước lượng trên là:

Chọn đáp án:

a. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

b. μ < x̄ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

c. x̄ < μ + z(1−α) * (s/√n)

d. x̄ < μ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

→ Đáp án đúng: a. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

Câu 98

Trọng lượng sản phẩm phân phối chuẩn, độ lệch chuẩn σ = 5. Mẫu gồm 64 sản phẩm có trung bình là 200g. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96. Khoảng tin cậy là:

Chọn đáp án:

a. (200; 200,98)

b. (199,02; 201)

c. (198,775; 201,225)

d. (196; 204)

→ Đáp án đúng: c. (198,775; 201,225)

Câu 99

Khảo sát 260 sản phẩm thì có 57 sản phẩm chất lượng cao. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sản phẩm tốt là 20%. Với α = 0,05, t = 1,96, giá trị kiểm định là:

Chọn đáp án:

a. 1,3592, chấp nhận ý kiến

b. 1,98, bác bỏ

c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

d. 3,5820, bác bỏ

→ Đáp án đúng: c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

Câu 100

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ:

f(x) = kx² nếu x ∈ (0;1), f(x) = 0 nếu x ∉ (0;1).

Tìm giá trị k.

Chọn đáp án:

a. k = 3

b. k = 0

c. k = 2

d. k = 1

→ Đáp án đúng: a. k = 3

Câu 101

Giả sử trọng lượng trẻ sơ sinh có phân phối chuẩn. Khảo sát trọng lượng của 10 trẻ sơ sinh được trọng lượng trung bình 3,5 kg, độ lệch chuẩn 0,5 kg. Tính độ chính xác ước lượng trung bình với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. e = 0,5

b. e = 0,358

c. e = 0,2898

d. e = 0,81

→ Đáp án đúng: b. e = 0,358

Câu 102

Ở một trang trại người ta thu 500 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch thì thấy có 140 trái có trọng lượng cao. Với độ tin cậy 95%, xác định khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ trái cây có trọng lượng cao biết t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (0,2460; 0,3494)

b. (0,2406; 0,3194)

c. (0,2336; 0,3377)

d. (0,2575; 0,3025)

→ Đáp án đúng: b. (0,2406; 0,3194)

Câu 103

Khảo sát 260 cây tiêu của một giống tiêu mới ở một nông trại ta thấy 40 cây cho năng suất cao. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỷ lệ cây có năng suất cao trong toàn nông trại với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (1,1298;1)

b. (0,2;0,144)

c. (1,10;1,198)

d. (1,1385;1)

→ Đáp án đúng: c. (1,10;1,198)

Câu 104

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát 244 con lợn, ta được trọng lượng trung bình là 69,1136 kg và độ lệch chuẩn là 1,4661kg. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình của lợn sau 3 tháng ăn thức ăn thuốc bổ sung.

Chọn đáp án:

a. (68,25; 71,48)

b. (64,78;73,35)

c. (68,93;69,30)

d. (66,72;73,32)

→ Đáp án đúng: c. (68,93;69,30)

Câu 105

Ở một nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 500 cuộn vải thành phẩm ta thấy có 25 cuộn có số khuyết tật cao. Hãy ước lượng khoảng cho tỷ lệ cuộn vải có số khuyết tật cao của nhà máy trên với độ tin cậy 95%, biết t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (0,228;0,724)

b. (0,428;0,983)

c. (0,148;0,564)

d. (0,0306;0,0691)

→ Đáp án đúng: d. (0,0306;0,0691)

Câu 106

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở 100ha tại một tỉnh ta nhận thấy có 20ha đất kém màu mỡ. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỷ lệ đất kém màu mỡ với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (0,096;0,282)

b. (0,1136;0,2669)

c. (0,1216;0,2784)

d. (0,1443;0,3115)

→ Đáp án đúng: c. (0,1216;0,2784)

Câu 107

Cân (kg) 9 con gà xuất chuồng, kết quả như sau: 2.1; 1.8; 2.0; 2.3; 1.7; 1.5; 2.0; 2.2; 1.8. Với độ tin cậy 95%, ước lượng cân nặng trung bình của gà khi xuất chuồng. Biết t = 2,306.

Chọn đáp án:

a. (199,02;200)

b. (200;200,98)

c. (198,775;201,225)

d. (196;204)

→ Đáp án đúng: c. (198,775;201,225)

Câu 108

Cho tổng thể với biến ngẫu nhiên gốc X. Lấy mẫu ngẫu nhiên (X₁, X₂, X₃). Trong hai ước lượng sau, ước lượng nào là không chệch cho trung bình tổng thể:

G₁ = (X₁ + X₂)/2

G₂ = (X₁ + X₂ + X₃)/3

Chọn đáp án:

a. Cả hai đều không chệch

b. Chỉ có G₁

c. Chỉ có G₂

d. Cả hai đều chệch

→ Đáp án đúng: c. Chỉ có G₂

Câu 109

Lấy 2 sản phẩm từ một hộp đựng 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân phối xác suất của X là:

Chọn đáp án:

X | 0 | 1 | 2

P | 16/45 | 28/45 | 1/45

X | 0 | 1 | 2

P | 2/45 | 1/15 | 42/45

X | 0 | 1 | 2

P | 2/45 | 28/45 | 15/45

X | 0 | 1 | 2

P | 28/45 | 16/45 | 1/45

→ Đáp án đúng: a.

Câu 110

Biết n = 25, s = 4, x̄ = 50, độ tin cậy 95%, t = 2,064 và x̄ ∈ N(μ;σ²). Khi đó độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình μ là:

Chọn đáp án:

a. 1,833

b. 1,77504

c. 2,291

d. 1,6856

→ Đáp án đúng: b. 1,77504

Câu 111

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 36 sản phẩm tính được trung bình mẫu x̄ = 100 (g) và độ lệch chuẩn mẫu s = 5. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, độ chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là:

Chọn đáp án:

a. e = 1,96

b. e = 1,68

c. e = 1,4

d. e = 5

→ Đáp án đúng: b. e = 1,68

Câu 112

Khảo sát cân nặng của 100 trẻ sơ sinh được bảng sau:

Cân nặng 3,0 3,5 4,0 4,5

Số trẻ 22 21 29 18

Ước lượng trọng lượng trẻ sơ sinh với độ tin cậy 95%, t = 1,96

Chọn đáp án:

a. (3,667; 3,819)

b. (3,743; 3,908)

c. (3,643; 3,819)

d. (3,614; 3,816)

→ Đáp án đúng: d. (3,614; 3,816)

Câu 113

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát 200 con lợn, ta được trọng lượng trung bình là 70 kg và độ lệch chuẩn là 3kg. Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của lợn sau 3 tháng ăn thức ăn thuốc bổ sung với độ tin cậy 96%, t = 2,05, thì độ chính xác đạt bao nhiêu?

Chọn đáp án:

a. e = 0,415

b. e = 0,5

c. e < 0,355

d. e = 0,4

→ Đáp án đúng: a. e = 0,415

Câu 114

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 49 sản phẩm tìm được trung bình mẫu x̄ = 100 (g), độ lệch chuẩn mẫu s = 5. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là:

Chọn đáp án:

a. e = 5

b. e = 0,95

c. e = 1,4

d. e = 1,96

→ Đáp án đúng: c. e = 1,4

Câu 115

Độ dài của một chi tiết máy được sản xuất trên một dây chuyền tự động. Khảo sát 200 chi tiết máy do dây chuyền sản xuất ta được độ dài trung bình là 22,15cm và độ lệch chuẩn là 1,21 cm. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy xác định khoảng ước lượng đối xứng dành cho độ dài trung bình của chi tiết máy được sản xuất từ dây chuyền trên.

Chọn đáp án:

a. (24,9823;25,3177)

b. (23,1137;27,1663)

c. (23,9824;26,1706)

d. (22,3487;28,3481)

→ Đáp án đúng: a. (24,9823;25,3177)

Câu 116

Để ước lượng khoảng đối xứng cho thu nhập trung bình của công nhân trong một tháng, người ta điều tra 500 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu s = 0,4 triệu đồng/tháng, độ tin cậy 95%. Hỏi độ chính xác của phép ước lượng này bằng bao nhiêu biết t = 1,96?

Chọn đáp án:

a. 0,45

b. 0,35

c. 0,035

d. 0,045

→ Đáp án đúng: c. 0,035

Câu 117

Biết n = 25, s = 4, x̄ = 50, độ tin cậy 95% với t(24;0,975) = 2,064 và

𝑋

∼

𝑁

(

𝜇

;

𝜎

𝑛

)

X∼N(μ;

). Khi đó độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình μ là:

Chọn đáp án:

a. 1,833

b. 1,77504

c. 2,291

d. 1,6856

→ Đáp án đúng: b. 1,77504

Câu 118

Giả sử trọng lượng trẻ sơ sinh có phân phối chuẩn. Khảo sát trọng lượng của 10 trẻ sơ sinh được trọng lượng trung bình 3,5 kg, độ lệch chuẩn 0,5 kg. Tính độ chính xác của ước lượng trung bình với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. e = 0,2895

b. e = 0,31

c. e = 0,5

d. e = 0,358

→ Đáp án đúng: d. e = 0,358

Câu 119

Trọng lượng sản phẩm phân phối chuẩn. Cần 100 sản phẩm tìm được trung bình mẫu là 175g và độ lệch chuẩn mẫu là 4g. Với độ tin cậy 95%, đâu là khoảng tin cậy đối xứng của trọng lượng trung bình, biết t = 1,96?

Chọn đáp án:

a. (167;179)

b. (167,16;182,84)

c. (174,21;175,8)

d. (171;179)

→ Đáp án đúng: b. (167,16;182,84)

Câu 120

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở 100ha tại một tỉnh thành ta nhận thấy có 20ha đất kém màu mỡ. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ ha đất kém màu mỡ với độ tin cậy 95%, t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (0,1216;0,2784)

b. (0,1443;0,2315)

c. (0,1136;0,2669)

d. (0,0976;0,2892)

→ Đáp án đúng: a. (0,1216;0,2784)

Câu 121

Điều tra tuổi thọ của 256 bóng đèn được chọn ngẫu nhiên ở một nhà máy sản xuất ta thấy tuổi thọ trung bình mẫu là 1587,5 giờ và độ lệch chuẩn mẫu là 226,8281 giờ. Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn do nhà máy sản xuất với độ tin cậy 95%, biết t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (1499,213;1615,286)

b. (1449,724;1559,714)

c. (1599,714;1615,286)

d. (1449,213;1615,286)

→ Đáp án đúng: c. (1599,714;1615,286)

Câu 122

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 81 sản phẩm tính được trung bình mẫu x̄ = 100 (g) và độ lệch chuẩn mẫu s = 10. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy xác định chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là:

Chọn đáp án:

a. e = 2,18

b. e = 3,92

c. e = 0,95

d. e = 1,96

→ Đáp án đúng: a. e = 2,18

Câu 123

Khảo sát 260 cây tiêu của một giống tiêu mới ở một nông trại ta thấy 40 cây cho năng suất cao. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ cây có năng suất cao trong toàn nông trại với độ tin cậy 95% biết t = 1,96.

Chọn đáp án:

a. (1,129±1)

b. (0,110;0,198)

c. (0,0;1,144)

d. (1,138±1)

→ Đáp án đúng: b. (0,110;0,198)

Câu 124

Cân (kg) 9 con gà xuất chuồng, kết quả như sau: 2.1; 1.8; 2.0; 2.3; 1.7; 1.5; 2.0; 2.2; 1.8. Với độ tin cậy 95%, ước lượng cân nặng trung bình của gà khi xuất chuồng. Biết t(8;0,975) = 2,306.

Chọn đáp án:

a. (196;204)

b. (199,02;200)

c. (198,775;201,225)

d. (200;200,98)

→ Đáp án đúng: c. (198,775;201,225)

Câu 125

Chiều cao của sinh viên phân phối chuẩn chưa biết trung bình và phương sai. Với độ tin cậy (1 − α), muốn ước lượng chiều cao trung bình tối đa của sinh viên thì dùng công thức nào?

Chọn đáp án:

a. μ < x̄ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

b. x̄ < μ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

c. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

d. x̄ < μ + z(1−α) * (s/√n)

→ Đáp án đúng: c. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

Câu 126

Cho tổng thể với biến ngẫu nhiên gốc X. Lấy mẫu ngẫu nhiên (X₁, X₂). Trong hai ước lượng sau, ước lượng nào là không chệch cho trung bình tổng thể:

G₁ = (X₁ + X₂) / 2

G₂ = (X₁ + X₂) / 3

Chọn đáp án:

a. Cả hai đều không chệch

b. Chỉ có G₁

c. Chỉ có G₂

d. Cả hai đều chệch

→ Đáp án đúng: b. Chỉ có G₁

Câu 127

Ở một trang trại người ta cân thử 500 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch thì thấy có 140 trái có trọng lượng cao. Với độ tin cậy 95%, xác định khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ trái cây có trọng lượng cao biết t = 1,96?

Chọn đáp án:

a. (0,2575;0,3025)

b. (0,2336;0,3237)

c. (0,2466;0,3194)

d. (0,2406;0,3194)

→ Đáp án đúng: d. (0,2406;0,3194)

Câu 128

Chiều cao trung bình của một loại giống cây trồng sau 5 năm tại một khu vực được một báo cáo đánh giá là 8,32m. Khảo sát ngẫu nhiên 100 cây loại này sau 5 năm trồng tại khu vực trên ta được chiều cao trung bình là 8,26m và độ lệch chuẩn là 0,68m. Với mức ý nghĩa 5%, t = 1,96, hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về báo cáo trên.

Chọn đáp án:

a. 0,88, bác bỏ

b. 1,582, bác bỏ

c. 0,82, chấp nhận

d. 0,88, chấp nhận

→ Đáp án đúng: d. 0,88, chấp nhận

Câu 129

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát 244 con lợn, ta được trọng lượng trung bình là 69,1136 kg và độ lệch chuẩn là 1,44616 kg. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình của lợn sau 3 tháng ăn thức ăn thuốc bổ sung.

Chọn đáp án:

a. (66,72;73,32)

b. (64,26;73,45)

c. (68,93;69,30)

d. (65,74;71,45)

→ Đáp án đúng: c. (68,93;69,30)

Câu 130

Khảo sát ngẫu nhiên 269 sản phẩm được sản xuất từ một nhà máy thì nhận thấy có 57 sản phẩm chất lượng cao. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sản phẩm chất lượng cao của nhà máy là 20%. Với mức ý nghĩa 5%, t = 1,96 hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về ý kiến.

Chọn đáp án:

a. 0,4878, bác bỏ ý kiến

b. 1,3592, chấp nhận ý kiến

c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

d. 3,5820, bác bỏ

→ Đáp án đúng: c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

Câu 131

Chọn đáp án:

a. 0,45

b. 0,35

c. 0,035

d. 0,045

→ Đáp án đúng: c. 0,035

Câu 132

Biết n = 25, s = 4, x̄ = 50, độ tin cậy 95% với t(24;0,975) = 2,064 và

𝑋

∼

𝑁

(

𝜇

;

𝜎

𝑛

)

X∼N(μ;

). Khi đó độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình μ là:

Chọn đáp án:

a. 1,833

b. 1,77504

c. 2,291

d. 1,6856

→ Đáp án đúng: b. 1,77504

Câu 133

Chọn đáp án:

a. e = 0,2895

b. e = 0,31

c. e = 0,5

d. e = 0,358

→ Đáp án đúng: d. e = 0,358

Câu 134

Chọn đáp án:

a. (167;179)

b. (167,16;182,84)

c. (174,21;175,8)

d. (171;179)

→ Đáp án đúng: b. (167,16;182,84)

Câu 135

Chọn đáp án:

a. (0,1216;0,2784)

b. (0,1443;0,2315)

c. (0,1136;0,2669)

d. (0,0976;0,2892)

→ Đáp án đúng: a. (0,1216;0,2784)

Câu 136

Chọn đáp án:

a. (1499,213;1615,286)

b. (1449,724;1559,714)

c. (1599,714;1615,286)

d. (1449,213;1615,286)

→ Đáp án đúng: c. (1599,714;1615,286)

Câu 137

Chọn đáp án:

a. e = 2,18

b. e = 3,92

c. e = 0,95

d. e = 1,96

→ Đáp án đúng: a. e = 2,18

Câu 138

Chọn đáp án:

a. (1,129±1)

b. (0,110;0,198)

c. (0,0;1,144)

d. (1,138±1)

→ Đáp án đúng: b. (0,110;0,198)

Câu 139

Chọn đáp án:

a. (196;204)

b. (199,02;200)

c. (198,775;201,225)

d. (200;200,98)

→ Đáp án đúng: c. (198,775;201,225)

Câu 140

Chọn đáp án:

a. μ < x̄ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

b. x̄ < μ + t(n−1,1−α) * (s/√n)

c. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

d. x̄ < μ + z(1−α) * (s/√n)

→ Đáp án đúng: c. μ < x̄ + z(1−α) * (s/√n)

Câu 141

Cho tổng thể với biến ngẫu nhiên gốc X. Lấy mẫu ngẫu nhiên (X₁, X₂). Trong hai ước lượng sau, ước lượng nào là không chệch cho trung bình tổng thể:

G₁ = (X₁ + X₂) / 2

G₂ = (X₁ + X₂) / 3

Chọn đáp án:

a. Cả hai đều không chệch

b. Chỉ có G₁

c. Chỉ có G₂

d. Cả hai đều chệch

→ Đáp án đúng: b. Chỉ có G₁

Câu 142

Chọn đáp án:

a. (0,2575;0,3025)

b. (0,2336;0,3237)

c. (0,2466;0,3194)

d. (0,2406;0,3194)

→ Đáp án đúng: d. (0,2406;0,3194)

Câu 143

Chọn đáp án:

a. 0,88, bác bỏ

b. 1,582, bác bỏ

c. 0,82, chấp nhận

d. 0,88, chấp nhận

→ Đáp án đúng: d. 0,88, chấp nhận

Câu 144

Tại một trang trại nuôi lợn, người ta áp dụng thử một loại thuốc bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát 244 con lợn, ta được trọng lượng trung bình là 69,1136 kg và độ lệch chuẩn là 1,44616 kg. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình của lợn sau 3 tháng ăn thức ăn thuốc bổ sung.

Chọn đáp án:

a. (66,72;73,32)

b. (64,26;73,45)

c. (68,93;69,30)

d. (65,74;71,45)

→ Đáp án đúng: c. (68,93;69,30)

Câu 145

Chọn đáp án:

a. 0,4878, bác bỏ ý kiến

b. 1,3592, chấp nhận ý kiến

c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

d. 3,5820, bác bỏ

→ Đáp án đúng: c. 0,4878, chấp nhận ý kiến

Câu 146

Ở một nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 500 cuộn vải thành phẩm ta thấy có 25 cuộn có số khuyết tật cao. Hãy ước lượng khoảng cho tỉ lệ cuộn vải có số khuyết tật cao của nhà máy trên với độ tin cậy 95%, t = 1,96

Chọn đáp án:

a. (0,0228; 0,724)

b. (0,0428; 0,9583)

c. (0,0309; 0,0691)

d. (0,0438; 0,9573)

→ Đáp án đúng: c. (0,0309; 0,0691)

Câu 147

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn σ = 5. Kiểm tra ngẫu nhiên 64 sản phẩm tính được trung bình mẫu x̄ = 200 (g). Với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng trung bình của sản phẩm này biết t = 1,96 là:

Chọn đáp án:

a. (198,775; 201,225)

b. (199,02; 200)

c. (196; 204)

d. (200; 209,98)

→ Đáp án đúng: a. (198,775; 201,225)

Câu 148

Chọn đáp án:

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 28/45 | 16/45 | 1/45

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 16/45 | 28/45 | 1/45

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 1/45 | 16/45 | 28/45

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 1/45 | 28/45 | 16/45

→ Đáp án đúng: a.

Câu 149

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = kx², x ∈ (0;1)

f(x) = 0, x ∉ (0;1)

Thì giá trị của k là:

Chọn đáp án:

a. k = 2

b. k = 0

c. k = 3

d. k = 1

→ Đáp án đúng: c. k = 3

Câu 150

Một kiện hàng có 6 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ kiện hàng đó 2 sản phẩm. Gọi X là số phế phẩm trong hai sản phẩm được chọn ra. Bảng phân phối xác suất của X là:

Chọn đáp án:

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 2/15 | 7/15 | 1/15

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 1/3 | 8/15 | 2/15

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 2/15 | 1/3 | 8/15

less

Sao chép mã

X | 0 | 1 | 2

P | 1/15 | 7/15 | 2/15

→ Đáp án đúng: b.

Câu 151

Độ dài của một chi tiết máy được sản xuất trên một dây chuyền tự động. Khảo sát 200 chi tiết máy đo được trung bình là 22,15 cm và độ lệch chuẩn là 1,21 cm. Với độ tin cậy 95%, t = 1,96, hãy xác định khoảng ước lượng đối xứng dành cho độ dài trung bình của chi tiết máy được sản xuất từ dây chuyền trên

Chọn đáp án:

a. (22,3487; 28,3481)

b. (24,9823; 25,3177)

c. (23,2894; 24,7065)

d. (23,1337; 27,1663)

→ Đáp án đúng: b. (24,9823; 25,3177)

Câu 152

Chọn đáp án:

a. (0,1385; 1)

b. (0,1298; 1)

c. (0,0724; 1)

d. (0,110; 0,198)

→ Đáp án đúng: d. (0,110; 0,198)

Câu 153

Để ước lượng khoảng đối xứng cho thu nhập trung bình của công nhân trong một tháng, người ta điều tra 500 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu σ = 0,4 triệu đồng/tháng, độ tin cậy 95%. Hỏi độ chính xác của phép ước lượng này bằng bao nhiêu biết t₀.₀₂₅ = 1,96

Chọn đáp án:

a. e = 0,45

b. e = 0,035

c. e = 0,345

d. e = 0,445

→ Đáp án đúng: b. e = 0,035

Câu 154

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở 100ha tại một tỉnh thành ta nhận thấy có 20ha đất kém màu mỡ. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ ha đất kém màu mỡ với độ tin cậy 95%, t₀.₀₂₅ = 1,96

Chọn đáp án:

a. (0,1443; 0,2315)

b. (0,1216; 0,2784)

c. (0,1130; 0,2669)

d. (0,0976; 0,2892)

→ Đáp án đúng: b. (0,1216; 0,2784)

Câu 155

Biết n = 25, s² = 1,3, x̄ = 50, độ tin cậy 95%.

t²₀.₀₂₅(24) = 2,064 và X ∼ N(μ;σ²). Khi đó độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình μ là:

Chọn đáp án:

a. 1,6856

b. 1,833

c. 2,291

d. 1,77504

→ Đáp án đúng: d. 1,77504

Câu 156

Ở một trang trại người ta chọn thử 500 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch thì thấy có 140 trái có trọng lượng cao. Với độ tin cậy 95%, xác định khoảng ước lượng đối xứng cho tỉ lệ trái cây có trọng lượng cao biết t₀.₀₂₅ = 1,96

Chọn đáp án:

a. (0,2575; 0,3025)

b. (0,2335; 0,3237)

c. (0,2466; 0,3194)

d. (0,2406; 0,3194)

→ Đáp án đúng: d. (0,2406; 0,3194)

Câu 157

Chọn đáp án:

a. e = 0,2895

b. e = 0,31

c. e = 0,358

d. e = 0,315

→ Đáp án đúng: c. e = 0,358

Câu 158

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 49 sản phẩm tính được trung bình mẫu x̄ = 100 (g) và độ lệch chuẩn mẫu s = 5. Với độ tin cậy 95%, t₀.₀₂₅ = 1,96, độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là

Chọn đáp án:

a. e = 1,96

b. e = 1,4

c. e = 5

d. e = 0,95

→ Đáp án đúng: b. e = 1,4

Câu 159

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 81 sản phẩm tính được trung bình mẫu x̄ = 100 (g) và độ lệch chuẩn mẫu s = 10. Với độ tin cậy 95%, t₀.₀₂₅ = 1,96, độ chính xác ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là:

Chọn đáp án:

a. e = 2,18

b. e = 3,92

c. e = 0,95

d. e = 1,89

→ Đáp án đúng: a. e = 2,18

Câu 160

Cân (kg) 9 con gà xuất chuồng, kết quả như sau: 2,1; 1,8; 2,0; 2,3; 1,7; 1,5; 2,0; 2,2; 1,8. Với độ tin cậy 95%, ước lượng cân nặng trung bình của gà khi xuất chuồng. Biết t₀.₀₂₅(8) = 2,306

Chọn đáp án:

a. (200; 200,98)

b. (198,775; 201,225)

c. (196; 204)

d. (199,02; 200)

→ Đáp án đúng: b. (198,775; 201,225)

Câu 161

Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:

Chọn đáp án:

a. 17

b. 16

c. 18

d. 19

→ Đáp án đúng: c. 18

Câu 162

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = { 20000 / x³, x > 100

0, x ≤ 100 }

Tính giá trị α = P(X > 450)

Chọn đáp án:

a. α = 0,96

b. α = 0,9502

c. α = 0,04

d. α = 0,04938

→ Đáp án đúng: d. α = 0,04938

Câu 163

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:

X 0 0,1 0,2 0,4

P 0,1 0,2 0,3 0,4

Giá trị của tham số a và b để kỳ vọng của X bằng 0,2 là:

Chọn đáp án:

a. a = 0,4; b = 0,1

b. a = 0,2; b = 0,3

c. a = 0,1; b = 0,2

d. a = 0,3; b = 0,4

→ Đáp án đúng: a. a = 0,4; b = 0,1

Câu 164

T = X². Biết X có luật phân phối:

X 0 1 2

P 0,1 0,3 0,6

Tính P(Y = 1)

Chọn đáp án:

a. P(Y = 1) = 0,5

b. P(Y = 1) = 0,1

c. P(Y = 1) = 0,2

d. P(Y = 1) = 0,3

→ Đáp án đúng: a. P(Y = 1) = 0,5

Câu 165

Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy được. Phương sai D(X) là:

Chọn đáp án:

a. 4/25

b. 2/49

c. 16/7

d. 48/49

→ Đáp án đúng: a. 4/25

Câu 166

Cho X ∼ N(25; 3²). Câu nào sau đây là sai:

Chọn đáp án:

a. E(X) = 25

b. Mo(X) = 25

c. V(X) = 3

d. P(10 < X ≤ 31) = Φ(2) − Φ(−5)

→ Đáp án đúng: c. V(X) = 3

Câu 167

Một mẫu có 36 quan sát chọn từ tổng thể có trung bình μ cho thấy trung bình mẫu bằng 21 và độ lệch chuẩn mẫu bằng 5. Với mức ý nghĩa 5%, t = 1,96, kiểm định giả thuyết H₀: μ ≥ 20 với đối thuyết H₁: μ < 20. Gọi g là giá trị kiểm định. Chọn phát biểu đúng:

Chọn đáp án:

a. g = −1,2, bác bỏ H₀

b. g = −1,2, chấp nhận H₀

c. g = 1,2, bác bỏ H₀

d. g = −1,2, bác bỏ H₁

→ Đáp án đúng: b. g = −1,2, chấp nhận H₀

Câu 168

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (4/81)(3x − x²), x ∈ [0;3] }

Giá trị trung bình của X là:

Chọn đáp án:

a. 1,2

b. 1,5

c. 1,4

d. 2,4

→ Đáp án đúng: b. 1,5

Câu 169

Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất:

F(x) = {

0, x < 0

(1/81)(9x − x²), x ∈ [0;3]

1, x > 3

}

Tìm hàm mật độ xác suất của X.

Chọn đáp án:

a. f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (9 − 2x)/81, x ∈ [0;3] }

b. f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (9x − x²)/81, x ∈ [0;3] }

c. f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (9 − x)/9, x ∈ [0;3] }

d. f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (18x − 6x²)/81, x ∈ [0;3] }

→ Đáp án đúng: d. (18x − 6x²)/81, x ∈ [0;3]

Câu 170

X có luật phân phối:

X 1 2 3 4

P 0.1 0.2 0.4 0.3

Phương sai D(2X + 1) là:

Chọn đáp án:

a. 4,36

b. 7,29

c. 4,04

d. 1,01

→ Đáp án đúng: c. 4,04

Câu 171

Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. Gọi X là số nữ chọn được. Kỳ vọng E(X) là:

Chọn đáp án:

a. 0,64

b. 1,8

c. 0,56

d. 1,2

→ Đáp án đúng: d. 1,2

Câu 172

Gọi X là điểm thi và X ∼ N(μ; σ²). Muốn kiểm định điểm thi trung bình có vượt quá 6 hay không, cặp giả thuyết cần kiểm định là:

Chọn đáp án:

a. H₀: μ ≤ 6; H₁: μ > 6

b. H₀: μ ≥ 6; H₁: μ < 6

c. H₀: μ = 6; H₁: μ ≠ 6

d. H₀: μ ≠ 6; H₁: μ = 6

→ Đáp án đúng: a. H₀: μ ≤ 6; H₁: μ > 6

Câu 173

Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1 và 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mod(X) là:

Chọn đáp án:

a. 0

b. 1

c. 2

d. 0,3

→ Đáp án đúng: a. 0

Câu 174

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

f(x) = { 0, x ∉ [0;3]; (4/81)(3x − x²), x ∈ [0;3] }

Giá trị phương sai của X là:

Chọn đáp án:

a. 0,45

b. 1,5

c. 2,7

d. 0,64

→ Đáp án đúng: a. 0,45

Câu 175

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:

X -1 0 1 2

P 0,3 0,1 0,25 0,35

Khi đó, E(3X + 1) có giá trị:

Chọn đáp án:

a. 3,55

b. 2,26

c. 0,65

d. -0,95

→ Đáp án đúng: b. 2,26

Câu 176

Cho X ∼ B(25; 0,9). Tính Mod(X) = ?

a. 24

b. 25

c. 22

d. 23

→ Đáp án đúng: d. 23

Câu 177

Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 12%. Khám 1 lượt 20 người này, xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là:

a. 0,06109

b. 0,1891

c. 0,7109

d. 0,2891

→ Đáp án đúng: d. 0,2891

Câu 178

Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson với λ = 4. Chọn câu đúng nhất.

a. Mod(X) = 3

b. P(X = 3) = 0,195

c. P(X = 3) = 0,002

d. E(X) = Mod(X) = 4

→ Đáp án đúng: b. P(X = 3) = 0,195

Câu 179

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:

X: 1 | 2 | 3 | B

P: 0,15 | A | 0,35 | B

Giá trị của tham số a và b để V(X) = 1,01 là:

a. a = 0,25; b = 0,05

b. a = 0,15; b = 0,35

c. a = b = 0,25

d. a = 0,35; b = 0,15

→ Đáp án đúng: c. a = b = 0,25

Câu 180

Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02. Tìm số khách chậm tàu có khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách.

a. 15

b. 16

c. 14

d. 17

→ Đáp án đúng: d. 17

Câu 181

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = 4x³ với x ∈ (0; 1)

f(x) = 0 với x ∉ (0; 1)

Tính giá trị của P(0,25 < X < 0,75) là:

a. 0,2539

b. 0,1684

c. 0

d. 0,9961

→ Đáp án đúng: d. 0,9961

Câu 182

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

f(x) = (1/9)(3x − x²), x ∈ [0; 3]

f(x) = 0, x ∉ [0; 3]

Giá trị của xác suất P(1 < X < 2) là:

a. 0,4815

b. 0,5915

c. 0,4115

d. 0,5115

→ Đáp án đúng: a. 0,4815

Câu 183

Khảo sát ngẫu nhiên 326 trục máy, nhận thấy 297 trục đạt tiêu chuẩn cao. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ đạt tiêu chuẩn là 90%. Hãy tính giá trị kiểm định và nhận xét với mức ý nghĩa 5%, z₀,₀₅ = 1,96.

a. 1,3566, bác bỏ ý kiến

b. 0,664, bác bỏ ý kiến

c. 0,664, chấp nhận ý kiến

d. 1,3566, chấp nhận ý kiến

→ Đáp án đúng: c. 0,664, chấp nhận ý kiến

Câu 184

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối. X là số chấm xuất hiện. Phương sai D(X) là:

a. 9/16

b. 35/12

c. 7/2

d. 1/2

→ Đáp án đúng: b. 35/12

Câu 185

Một thùng bia có 24 chai, trong đó có 3 chai quá hạn sử dụng. Chọn ngẫu nhiên 4 chai. Xác suất chọn được ít nhất 1 chai quá hạn là:

a. 0,0423

b. 0,1432

c. 0,4368

d. 0,5688

→ Đáp án đúng: c. 0,4368

Câu 186

Kiểm tra 200 sản phẩm của máy A có 28 phế phẩm. Tính giá trị quan sát khi kiểm định tỉ lệ vượt quá 20% với z₀,₀₅ = 1,96.

a. 1,886

b. 1,530

c. 1,630

d. 1,610

→ Đáp án đúng: c. 1,630

Câu 187

Chi tiêu trung bình hộ gia đình ở khu vực được đánh giá là 3,5 triệu/tháng. Khảo sát 200 hộ, trung bình là 3,2 triệu/tháng, độ lệch chuẩn 0,4. Mức ý nghĩa 5%, z₀,₀₅ = 1,96. Tính giá trị kiểm định và cho nhận xét.

a. −0,75, chấp nhận đánh giá

b. −1,61, bác bỏ đánh giá

c. −0,75, bác bỏ đánh giá

d. −1,61, chấp nhận đánh giá

→ Đáp án đúng: b. −1,61, bác bỏ đánh giá

Câu 188

X là điểm thi môn XSTK của sinh viên, X ∼ N(25; 1,25). Tỉ lệ sinh viên đạt từ 4 điểm trở lên là:

a. 56,71%

b. 61,72%

c. 64,72%

d. 68,72%

→ Đáp án đúng: b. 61,72%

Câu 189

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với phân phối xác suất:

X: 0 | 1 | 2 | 3

P: 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,25

Tính P(0 < X ≤ 2):

a. 0,75

b. 0,5

c. 1

d. 0,25

→ Đáp án đúng: a. 0,75

Câu 190

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với phân phối xác suất:

X: 1 | 2 | 4 | a

P: 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,4

Tìm a > 4 để V(X) = 1,4225:

a. a = 5

b. a = 7

c. a = 4,5

d. a = 4

→ Đáp án đúng: c. a = 4,5

Câu 191

Trong một hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng E(X) bằng:

Chọn đáp án:

a. 5

b. 6

c. 7

d. 4

→ Đáp án đúng: b. 6

Câu 192

Một công ty tuyên bố chỉ có 5% khách hàng không ưa thích sản phẩm của công ty. Điều tra 400 khách hàng ta thấy có 16 người không ưa thích sản phẩm của công ty. Với mức ý nghĩa 1%, t = 2,58, hãy tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho biết tuyên bố trên có chấp nhận hay không:

Chọn đáp án:

a. 0,78, không chấp nhận

b. 0,56, không chấp nhận

c. 0,45, có chấp nhận

d. 0,92, có chấp nhận

→ Đáp án đúng: d. 0,92, có chấp nhận

Câu 193

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = 4x³, với x ∈ (0;1)

f(x) = 0, với x ∉ (0;1)

Thì giá trị của p = P(0,55 < X) là:

Chọn đáp án:

a. p = 0,9961

b. p = 0,0915

c. p = 0,0965

d. p = 0,9085

→ Đáp án đúng: d. p = 0,9085

Câu 194

Cho X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và có hàm phân phối xác suất F(x). Chọn câu đúng:

Chọn đáp án:

a. P(a < X ≤ b) = F(b) – F(a)

b. P(a ≤ X < b) = F(b) – F(a)

c. P(a ≤ X ≤ b) = F(b) – F(a)

d. P(a < X < b) = F(b) – F(a)

→ Đáp án đúng: a. P(a < X ≤ b) = F(b) – F(a)

Câu 195

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = (3x²) / 10, với x ∈ (0;1)

f(x) = 0, với x ∉ (0;1)

Thì giá trị kỳ vọng E(X) là:

Chọn đáp án:

a. 1/12

b. 1/12

c. 3/4

d. -3/4

→ Đáp án đúng: c. 3/4

Câu 196

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:

X 0 0.1 0.2 0.3 0.4

P 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1

Giá trị của tham số a để kỳ vọng của X bằng 0,3 là:

Chọn đáp án:

a. 0.1

b. 0.2

c. 0.4

d. 0.01

→ Đáp án đúng: b. 0.2

Câu 197

Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18;16). Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng?

Chọn đáp án:

a. 3.693%

b. 10.63%

c. 24.17%

d. 25.17%

→ Đáp án đúng: c. 24.17%

Câu 198

X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất:

f(x) = (20000 / x²), với x > 100

f(x) = 0, x ≤ 100

Thì giá trị của p = P(100 < X < 500) là:

Chọn đáp án:

a. p = 1

b. p = 0.996

c. p = 0.04

d. p = 0.96

→ Đáp án đúng: d. p = 0.96

Câu 199

Cho biến ngẫu nhiên X. Biết X ~ B(5;0.4)

Chọn đáp án:

a. P(X ≥ 2) = 0.67762

b. P(X ≥ 2) = 0.56672

c. P(X ≥ 2) = 0.66304

d. P(X ≥ 2) = 0.87764

→ Đáp án đúng: a. P(X ≥ 2) = 0.67762

Câu 200

Chiều cao của nam giới đạt trưởng thành là biến ngẫu nhiên X (cm) có phân phối N(165; 25). Tỉ lệ nam giới đã trưởng thành cao từ 1,65m đến 1,75m là:

Chọn đáp án:

a. 4.773%

b. 4.975%

c. 1.65%

d. 0.46%

→ Đáp án đúng: a. 4.773%

Câu 201

Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lỗi. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lỗi?

Chọn đáp án:

a. 4 cuốn

b. 3 cuốn

c. 2 cuốn

d. 1 cuốn

→ Đáp án đúng: b. 3 cuốn

Câu 202

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ:

f(x) = [6x(1−x)], x ∈ [0;1]

f(x) = 0, x ∉ [0;1]

Thì giá trị của k là:

Chọn đáp án:

a. 13

b. 11

c. 12

d. 10

→ Đáp án đúng: c. 12

Câu 203

Trong một phân xưởng dệt có 50 máy dệt hoạt động độc lập với nhau. Xác suất các máy bị hỏng trong một ca sản xuất đều như nhau và bằng 0.07. Trung bình có bao nhiêu máy dệt bị hỏng trong một ca sản xuất?

Chọn đáp án:

a. 3.5

b. 4.0

c. 2.5

d. 3.0

→ Đáp án đúng: d. 3.0

Câu 204

Trong một kho lúa giống có tỉ lệ hạt lúa lai tạp là 2%. Tính xác suất sao cho khi chọn lần lượt 1000 hạt lúa giống trong kho thì có từ 17 đến 19 hạt lúa lai tạp?

Chọn đáp án:

a. 0.9342

b. 0.0942

c. 0.3492

d. 0.2492

→ Đáp án đúng: b. 0.0942

Câu 205

Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một biến ngẫu nhiên liên tục X (kg) có hàm mật độ:

f(x) = (3x²)/x³, x ∈ [1;3]

Thì giá trị của k là:

Chọn đáp án:

a. 2/3

b. 1/3

c. 1/2

d. 3/20

→ Đáp án đúng: a. 2/3

Xác Suất Thống Kê và Ứng Dụng TDU11

Xác suất: Nền tảng của sự không chắc chắn

Thống kê: Biến dữ liệu thành thông tin hữu ích

Ứng dụng trong thực tiễn

Đáp án trắc nghiệm Xác Suất Thống Kê và Ứng Dụng TDU11

About The Author

VNCOUNT

Để lại một bình luận Huỷ trả lời