ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN RỜI RẠC _IT04_04  TÍN CHỈ – SOẠN NGÀY 14-05-2025 – THI TRẮC NGHIỆM

Ðúng✅=> Ghi chú  là đáp án

Câu 1: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 3 là số nào?

Ðúng✅=> a. 14

b. 15

c. 16

Câu 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 4 là số nào?

a. 14

Ðúng✅=> b. 21

c. 23

Câu 3: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 4 là số nào?

a. 25

Ðúng✅=> b. 24

c. 26

Câu 4: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 5 là số nào?

a. 21

Ðúng✅=> b. 24

c. 23

Câu 5: Áp dụng thuật toán Kruskal tìm cây bao trùm ngắn nhất ở đồ thị dưới đây thì cạnh thứ 4 mà chúng ta phải chọn là cạnh nào?

a. cạnh ( x1, x4 ).

b. cạnh ( x3, x5 ).

Ðúng✅=> c. cạnh ( x2, x4 ).

Câu 6: Áp dụng thuật toán Kruskal, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng cho dưới đây thì cạnh thứ 5 mà chúng ta phải chọn là cạnh nào?

a. cạnh ( x1, x2 )

b. cạnh ( x1, x6)

c. cạnh ( x2, x4)

Câu 7: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng cho dưới đây thì đỉnh thứ 2 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x2 ?

a. x1

b. x4

c. x3

Câu 8: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng cho dưới đây thì đỉnh thứ 2 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x5 ?

a. x3

b. x4

c. x6

Câu 9: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng cho dưới đây thì đỉnh thứ 3 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x1 ?

a. x2

b. x4

c. x7

Câu 10: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng cho dưới đây thì đỉnh thứ 3 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x5 ?

a. x1

b. x2

c. x3

Câu 11: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng dưới đây thì đỉnh thứ 3 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x3 ?

a. x1

b. x2

c. x5

Câu 12: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng dưới đây thì đỉnh thứ 4 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là x3 ?

a. x1

b. x2

c. x6

Câu 13: Áp dụng thuật toán Prim, tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng ở hình dưới đây thì đỉnh thứ 2 mà chúng ta phải chọn là đỉnh nào, nếu đỉnh đầu tiên ta chọn là đỉnh x3 ?

a. x1

b. x4

c. x5

Câu 14: Cho 20 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào song song và cũng không có 3 đường thẳng nào đồng quy tại một điểm. Hỏi chúng chia mặt phẳng thành bao nhiêu phần?

a. 211 phần.

b. 210 phần

c. 212 phần.

Câu 15: Cho A là một tập có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có số phần tử là một số dương và chẵn?

a. 63

b. 65

c. 64

Câu 16: Cho A là tập có 6 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có số phần tử là số lẻ?

a. 30.

b. 32

c. 31

Câu 17: Cho A, B, C là 3 tập bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a. Nếu và thì A = B

b. Nếu thì A = B

c. Nếu thì A = B

Câu 18: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (1, 3)

b. Điểm (2, 4)

c. Điểm (6, 5)

Câu 19: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (1, 4)

b. Điểm (4, 5)

c. Điểm (2, 3)

Câu 20: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (2, 4)

b. Điểm (4, 1)

c. Điểm (6, 5)

Câu 21: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (5, 6)

b. Điểm (1, 3)

c. Điểm (2, 4)

Câu 22: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Tìm cận dưới Q(B) của F (x) trên tập B. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. Q(B) = 40

b. Q(B) = 41

c. Q(B) = 42

Câu 23: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  , B trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Tìm cận dưới Q(B) của F (x) trên tập B. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. Q(B) = 44

b. Q(B) = 45

c. Q(B) = 46

Câu 24: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x   B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Tìm cận dưới Q(B) của F (x) trên tập B. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. Q(B) = 48

b. Q(B) = 46

c. Q(B) = 50

Câu 25: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Tìm cận dưới Q(B) của F(x) trên tập B. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. Q(B) = 40

b. Q(B) = 43

c. Q(B) = 42

Câu 26: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Tìm cận dưới Q(B) của F(x) trên tập B. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. Q(B) = 45

b. Q(B) = 46

c. Q(B) = 47

Câu 27: Cho các tập hợp:

A là tập số thực ≥ 0; B là tập các số thực ≥ trị số tuyệt đối của chính nó; C là tập các số thực ≤ trị số tuyệt đối của chính nó.

Hỏi trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

a. A = B

b. B = C

c. A = C

Câu 28: Cho đồ thị vô hướng, đủ và có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây có độ dài < 5?

a. 35245 cây.

b. 35255 cây

c. 35265 cây.

Câu 29: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con không là đồ thị Euler?

a. 500

b. 505

c. 520

Câu 30: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con là đồ thị Euler ?

a. 500

b. 501

c. 502 .

Câu 31: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu đồ thị con khác nhau ?

a. 1022

b. 1021

c. 1023

Câu 32: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cạnh?

a. 43 cạnh

b. 44 cạnh

c. 45 cạnh

Câu 33: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu cây bao trùm có 1 đỉnh bậc 5?

a. 7.6.4 = 168

b. 7.6.5 =210

c. 7.6.6 = 252 .

Câu 34: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu cây bao trùm có 1 đỉnh bậc 6?

a. 6

b. 7

c. 8

Câu 35: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con có số đỉnh là lẻ ?

a. 62

b. 63

c. 64

Câu 36: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 8 đỉnh. Có bao nhiêu cây bao trùm chứa 1 cạnh cho trước?

a. 65526 cây

b. 65546 cây.

c. 65536 cây.

Câu 37: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 8 đỉnh. Có bao nhiêu cây bao trùm có 1 đỉnh bậc 5?

a. 1296 cây

b. 840 cây

c. 2520 cây

Câu 38: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 9 đỉnh. Nếu bớt 1 cạnh thì sẽ xảy ra điều gì?

a. Bớt đi 1 chu trình.

b. Đồ thị bớt đi 1 chu trình và mất liên thông.

c. Đồ thị mất liên thông.

Câu 39: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 9 đỉnh. Nếu bớt 1 đỉnh thì sẽ bớt đi bao nhiêu cạnh?

a. Bớt đi 10 cạnh

b. Bớt đi 8 cạnh

c. Bớt đi 9 cạnh

Câu 40: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 9 đỉnh. Nếu bớt 1 đỉnh thì sẽ bớt đi bao nhiêu chu trình độc lập ?

a. Bớt đi 8 chu trình

b. Bớt đi 7 chu trình

c. Bớt đi 6 chu trình

Câu 41: Cho đồ thị vô hướng, liên thông, có 9 đỉnh và 10 cạnh.Có bao nhiêu chu trình độc lập ?

a. 2

b. 3

c. 4

Câu 42: Cho đồ thị vô hướng, liên thông, có 9 đỉnh và 8 cạnh.Nếu bớt 1 cạnh thì sẽ xảy ra điều gì?

a. Đồ thị mất liên thông.

b. Bớt đi 1 chu trình

c. Đồ thị bớt đi 1 chu trình và mất liên thông

Câu 43: Cho đồ thị vô hướng, liên thông, có 9 đỉnh, 8 cạnh.Hỏi đồ thị có bao nhiêu chu trình ?

a. 0

b. 2

c. 1

Câu 44: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị có hướng ở hình dưới đây. Nếu đường đi (S, 1, 4, 7, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (7, Z)

b. (S, 1)

c. (1, 4)

Câu 45: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị dưới đây. Nếu đường đi (S, 2, 5, 8, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (2, 5)

b. (5, 8)

c. (8, Z)

Câu 46: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị dưới đây. Nếu đường đi (S, 3, 5, 6, 8, 9, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (5, 6)

b. (6, 8)

c. (9, Z)

Câu 47: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị dưới đây. Nếu đường đi (S, 3, 6, 9, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (3, 6)

b. (6, 9)

c. (9, Z)

Câu 48: Cho mệnh đề thuận: “Số có tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5”.

Đâu là mệnh đề phản đảo?

a. “Số không có tận cùng bằng 5 thì không chia hết cho 5”.

b. “Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 5”.

c. “Số không chia hết cho 5 thì có tận cùng khác 5”

Câu 49: Cho S = 1.1! + 2.2! + … + n.n! . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = (n+1)! – 1.

b. S = (n+1)! + 2.

c. S = (n+1)! + 1.

Câu 50: Cho X là tập có 5 phần tử, Y là tập có 6 phần tử. Gọi S là số đơn ánh từ X vàoY.

Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = 5!.

b. S = 7!.

c. S = 6!.

Câu 51: Cho Z là tập các số nguyên; các tập A, B, C được định nghĩa như sau:

A = {3m+2: m Z}

B = {2n+1: n Z}

C = {3p+5: p Z}

Hỏi trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

a. A = B

b. A = C

c. B = C

Câu 52: Có 6 bộ quần áo TDTT đánh số từ 1 đến 6. Huấn luyện viên phát cho 6 cầu thủ mỗi người một quần và một áo. Hỏi có bao nhiêu cách phát quần áo như thế để cho tất cả 6 cầu thủ đều nhận được quần và áo có số khác nhau?

a. 264.6!

b. 263.6!

c. 265.6!

Câu 53: Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ thành một hàng ngang sao cho nam nữ đứng xen kẽ nhau?

a. 2.5!5! cách.

b. (10)! cách

c. 5!5! cách.

Câu 54: Có bao nhiêu cách xếp 5 sinh viên nam và 5 sinh viên nữ thành một hàng ngang sao cho 5 nam đứng cạnh nhau, 5 nữ đúng cạnh nhau?

a. (2.5!)x(2.5!)

b. 2.5!5!

c. 5! + 5!

Câu 55: Dạng hội chuẩn tắc là…

a. hội của các tuyển sơ cấp

b. tuyển của các hội sơ cấp

c. tuyển loại của các hội sơ cấp

Câu 56: Đâu không phải là một mệnh đề logic

a. “Một năm có 365 hoặc 366 ngày”

b. “Hãy cố gắng lên”

Câu 57: Dãy nhị phân nào dưới đây có dãy nhị phân kế tiếp theo thứ tự từ điển là dãy ?

a. 11001101

b. 11001011

c. 11001111

Câu 58: Gặp 1 nhóm 10 thí sinh bất kỳ. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

a. Luôn tìm được 1 nhóm 4 thí sinh thi trượt

b. Luôn tìm được 1 nhóm 5 thí sinh thi đỗ

c. Luôn tìm được 1 nhóm 6 thí sinh thi đỗ hoặc 5 thí sinh thi trượt

Câu 59: Giá trị của hàm x XOR y ?

a. đúng khi và chỉ khi cả p và q cùng đúng

b. đúng khi và chỉ khi hoặc p đúng, hoặc q đúng hoặc cả p và q cùng đúng

c. đúng khi và chỉ khi hoặc p đúng, hoặc q đúng.

Câu 60: Gọi A là tập các số nguyên có bình phương chia 6 dư 3; B là tập các số nguyên lẻ không chia hết cho 3; C là tập các số nguyên có bình phương chia 12 dư 1

Hỏi trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

a. A = C

b. A = B

c. B = C

Câu 61: Khi áp dụng thuật toán Kruskal tìm cây bao trùm ngắn nhất trên đồ thị vô hướng ở hình sau thì cạnh thứ 3 mà chúng ta phải chọn là cạnh nào?

/

a. cạnh ( x2, x4)

b. cạnh ( x1, x3)

c. cạnh ( x3, x5 )

Câu 62: Ký hiệu D5 là số cách bỏ 5 bức thư vào 5 phong bì có địa chỉ khác nhau sao cho tất cả 5 bức thư đó đều sai địa chỉ.Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. D5 = 43.

b. D5 = 42.

c. D5 = 44.

Câu 63: Ký hiệu là tập rỗng; U là tập vũ trụ. Ta luôn có ;

Người ta gọi tính chất trên là luật gì?

a. Luật kết hợp

b. Luật lũy đẳng

c. Luật đồng nhất

Câu 64: Ký hiệu Pn và Tn là số hoán vị ngang và hoán vị vòng tròn của n phần tử khác nhau (n là số nguyên dương). Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

a. Pn < Tn

b. Pn > Tn

c. Pn = Tn

Câu 65: Ký hiệu Tn là số phần mặt phẳng tạo nên bởi n đường tròn nằm trên mặt phẳng đó, biết rằng mọi cặp đường tròn đều cắt nhau và không có 3 đường tròn nào cắt nhau tại một điểm. Hỏi công thức nào dưới đây là đúng?

a. Tn = 1 + n(n-1)

b. Tn = 2 + n(n-1)

c. Tn = 3 + n(n-1)

Câu 66: Lấy 25 số nguyên dương nhỏ hơn 50. Khi đó sẽ tìm được ít nhất mấy cặp có tổng bằng nhau?

a. 3

b. 4

c. 5

Câu 67: N* là tập các số nguyên dương. Đưa vào N* quan hệ R như sau:

a, b N*: aRb  a không chia hết cho b.

Hỏi kết luận nào dưới đây là chính xác?

a. R có tính chất đối xứng

b. R không có tính chất phản xạ và không có tính chất đối xứng

c. R có tính chất phản xạ

Câu 68: Ta luôn có 

Người ta gọi tính chất trên là luật gì?

a. Luật giao hoán

b. Luật phân phối

c. Luật kết hợp.

Câu 69: Trong lớp có 40 sinh viên, có bao nhiêu cách chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 20 người ?

a. C40(20,20) = 40!/(2!.20!x20!)

b. C40(20,20) = 40!/(20!x20!)

c. C40(20,20) = 2!x40!/(20!x20!)

Câu 70: A, B, C là các tập thỏa mãn hai điều kiện

Hệ thức nào dưới đây là đúng?

a. (Đ)

b.

c.

Câu 71: Ký hiệu  và  là số chỉnh hợp và chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử trong đó 0 < k < n. Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.  < (Đ)

b.  >

c.  =

Câu 72: Cho   . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = n(n+1)(2n+1).

b. S = (n+1)(2n+1)(2n+3)

c. S = n(n+1)(2n+1)

Câu 73: Cho S = 1.2 + 2.3 +…+ n(n + 1). Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = n(n+1)(n+2)

b. S =  (Đ)

c. S =

Câu 74: Ký hiệu Tn là số phần không gian tạo nên bởi bởi n mặt phẳng có vị trí tổng quát trong không gian đó ( nghĩa là mọi bộ 3 mặt phẳng đều cắt nhau tại một điểm và không có 4 mặt phẳng nào cùng cắt nhau tại một điểm). Hỏi công thức nào dưới đây là đúng?

a.

b.

c.  (Đ)

Câu 75: Một phiếu trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời, trong đó có một phương án là đúng. Ký hiệu S là số cách điền vào phiếu, hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a.  (Đ)

b. S = 3×10

c.

Câu 76: Có bao nhiêu cách phát 10 quyển vở như nhau cho 5 em bé ?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 77: Nhóm A có 6 sinh viên, nhóm B có 7 sinh viên, nhóm C có 8 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 sinh viên thuộc cả 3 nhóm?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 78: Ký hiệu S là số dãy nhị phân có độ dài 10, trong đó có 5 số 1. Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = P(5,5) =  (Đ)

b.

c.

Câu 79: Có bao nhiêu cách chia bộ bài 52 quân thành 4 phần có số quân bằng nhau?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 80: Cho bài toán cái túi

a.

b.

c.  (Đ)

Câu 81: Cho bài toán cái túi

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 82: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu đồ thị bộ phận khác nhau?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 83: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 5 là số nào?

a. 20

b. 16

c. 24

Câu 84: Áp dụng thuật toán Dijkstra, tìm đường đi ngắn nhất từ S đến Z trên đồ thị cho dưới đây thì số phải gán cho đỉnh 6 là số nào?

a. 27

b. 31

c. 29

Câu 85: Cho bài toán cái túi

a.

b.  (Đ)

c.

Câu 86: Cho bài toán cái túi

a.

b.  (Đ)

c.

Câu 87: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây có độ dài > 7 ?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 88: Khẳng định nào là đúng?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 89: Mệnh đề  có giá trị…

a. sai khi và chỉ khi q đúng p sai

b. sai khi và chỉ khi p đúng, q sai

c. sai khi và chỉ khi cả p và q cùng sai

Câu 90: Biết rằng

Hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.

b.  (Đ)

c.

Câu 91: Cho Z là tập các số nguyên

A = { 4n: nZ}

B = {3m: mZ}

C = {2p : pZ}

Hỏi trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 92: Biết rằng

Hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.

b.

c.  (Đ)

Câu 93: Có bao nhiêu con số hàng nghìn mà các chữ số của chúng tạo thành một dãy giảm?

a.  (chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử)

b.  (tổ hợp chập 4 của 9 phần tử)

c.  (tổ hợp chập 4 của 10 phần tử) (Đ)

Câu 94: Ký hiệu ; và là các số tổ hợp chập 4, chập 5 và chập 6 của 10 phần tử. Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

a. <  <

b.  =  <  (Đ)

c. >  >

Câu 95: Ký hiệu và  là số tổ hợp và tổ hợp lặp chập k của n phần tử trong đó 1< k< n. Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.  =

b.  < (Đ)

c.  >

Câu 96: Một tòa nhà có 10 tầng, mỗi tầng có 10 buồng. Có bao nhiêu cách chọn 4 tầng liền kề nhau và trên mỗi tầng chọn 4 buồng liền kề nhau?

a.

b.

c.  (Đ)

Câu 97: Có 3 đề thi khác nhau được phát cho 6 sinh viên dự thi ngồi quanh một bàn tròn. Gọi Tn là số cách phát đề thi sao cho 2 sinh viên ngồi gần nhau thì nhận được 2 đề thi khác nhau?

Kết quả nào dưới đây là đúng?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 98: Ký hiệu  là tập rỗng; U là tập vũ trụ. Ta luôn có ;

Người ta gọi tính chất trên là luật gì?

a. Luật kết hợp

b. Luật lũy đẳng

c. Luật đồng nhất

Câu 99: Các đẳng thức

là nội dung của luật gì?

a. Luật De Morgan

b. Luật bù

c. Luật giao hoán

Câu 100: Ký hiệu S là số cách xếp 7 nam sinh viên và 3 nữ sinh viên thành một hàng ngang sao cho các nữ sinh không đứng gần nhau. Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.

b.  (Đ)

c.

Câu 101: Cho . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S =  (n+1)(2n+1)(2n+3)

b. S = (n+1)(2n+1)(2n+3).

c. S = (n+1)(2n+1)(2n+3). (Đ)

Câu 102: Cho . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a.

b.

c.   (Đ)

Câu 103: Cho

S=1.2.3.4+2.3.4.5+…+ n(n+1)(n+2)(n+3).

Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S =

b. S =

c. S =  (Đ)

Câu 104: Có 8 đội tham gia giải bóng đá. Hỏi có thể có bao nhiêu trận bán kết khác nhau?

a.

b.

c.  (Đ)

Câu 105: Tên một con sông ở Nam Mỹ gồm 10 chữ cái MISSISSIPI. Hỏi chúng tạo ra được bao nhiêu hoán vị khác nhau?

a. P =

b. P =  (Đ)

c. P = (10)!

Câu 106: Có 10 người vào một hiệu kem có bán 5 loại kem khác nhau. Mỗi người mua một cốc kem. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn khác nhau nếu loại kem nào cũng được mua?

a.  (Đ)

b.

c.

Câu 107: Một lớp có 75 sinh viên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a. Có ít nhất  sinh viên có cùng tháng sinh

b. Có ít nhất  sinh viên có cùng tháng sinh

c. Có ít nhất  sinh viên có cùng tháng sinh (Đ)

Câu 108: Dãy nhị phân nào dưới đây có dãy nhị phân kế tiếp theo thứ tự từ điển là dãy  ?

a. 11001101

b. 11001011

c. 11001111

Câu 109: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị có hướng ở hình dưới đây. Nếu đường đi (S, 1, 4, 7, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (7, Z)

b. (S, 1)

c. (1, 4)

Câu 110: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 100 triệu cây

b. 200 triệu cây.

c. 150 triệu cây.

Câu 111: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu cây bao trùm không có đỉnh bậc 6?

a. (Đ)

b.                                                                                              

c.                         

Câu 112: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 150 triệu cây.

b. 100 triệu cây

c. 200 triệu cây.

Câu 113: Cần phải sắp xếp tối thiểu bao nhiêu sinh viên vào một phòng thi để chắc chắn sẽ có ít nhất 4 sinh viên đạt cùng một điểm thi (điểm thi là các số nguyên từ 0 đến 10)

a. 33

b. 34

c. 43

Câu 114: Trong mặt phẳng Oxy, cho 5 điểm có tọa độ nguyên. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

a. có ít nhất 2 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

b. có ít nhất 1 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

c. có nhiều nhất 2 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

Câu 115: Nội dung của bài toán liệt kê là gì?

a. Chỉ ra một cách xây dựng cấu hình hoặc chứng minh chúng không có

b. Chỉ ra cấu hình tốt nhất hoặc xấu nhất theo nghĩa nào đó

c. Chỉ ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

Câu 116: Cần tối thiểu bao nhiêu người để chắc chắn chọn được 5 người cùng cầm tinh một con giáp?

a. 49

b. 17

c. 60

Câu 117: Trong số 10 người bất kỳ, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a. Luôn tìm được 1 nhóm 4 nam và 1 nhóm 4 nữ

b. Luôn tìm được 1 nhóm 5 nam

c. Luôn tìm được 1 nhóm 5 nam hoặc 1 nhóm 6 nữ

Câu 118: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 150 triệu cây.

b. 100 triệu cây

c. 200 triệu cây.

Câu 119: N* = {1, 2, 3, …}. Đưa vào N* quan hệ R như sau:

a, b N*: aRb   a và b nguyên tố cùng nhau.

Hỏi R có tính chất nào dưới đây?

a. Phản xứng

b. Đối xứng

c. Phản xạ

Câu 120: Một phiếu trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời, trong đó có một phương án là đúng. Ký hiệu S là số cách điền vào phiếu, hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S = 3×10

b.

c.

Câu 121: Cho 6 điểm trên mặt phẳng Oxy trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối tất cả các đỉnh đó bằng các cạnh có màu đỏ hoặc màu đen một cách tùy ý. Khi đó kết luận nào dưới đây là đúng?

a. Có ít nhất một tam giác có 3 cạnh cùng màu

b. Không có tam giác nào có 3 cạnh cùng màu

c. Có ít nhất một tam giác có 3 cạnh màu đỏ

Câu 122: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (6, 5)

b. Điểm (2, 4)

c. Điểm (1, 3)

Câu 123: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con có số đỉnh là lẻ ?

a. 63

b. 64

c. 62

Câu 124: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị có hướng ở hình dưới đây. Nếu đường đi (S, 1, 4, 7, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (1, 4)

b. (S, 1)

c. (7, Z)

Câu 125: Cho A = {0, 1}; Tập nào dưới đây là ?

a. {(0,0), (0,1), (1,1)}

b. {0, 1}

c. {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

Câu 126: Cho n là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a. n = 2 và n = 3

b. n = 2

c. n = 3

Câu 127: Phương pháp phản chứng là phương pháp…

a. Giả sử điều cần chứng minh là sai, từ đó suy ra mâu thuẫn

b. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

c. Liệt kê danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

Câu 128: Cho A = {0, 1}; Tập nào dưới đây là ?

a. {(0,0), (0,1), (1,1)}

b. {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

c. {0, 1}

Câu 129: Bài toán tồn tại xem như được giải quyết nếu

a. Chỉ ra một cấu hình hoặc chứng minh không có cấu hình nào thỏa mãn

b. Chỉ ra cấu hình tốt nhất hoặc xấu nhất theo nghĩa nào đó

c. Chỉ ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

Câu 130: Mệnh đề   có giá trị…

a. đúng khi và chỉ khi hoặc p đúng hoặc q đúng

b. đúng khi và chỉ khi cả p và q cùng đúng

c. đúng khi và chỉ khi cả p và q cùng sai

Câu 131: Cần phải sắp xếp tối thiểu bao nhiêu sinh viên vào một phòng thi để chắc chắn sẽ có ít nhất 4 sinh viên đạt cùng một điểm thi (điểm thi là các số nguyên từ 0 đến 10)

a. 33

b. 34

c. 43

Câu 132: Trong mặt phẳng Oxy, cho 5 điểm có tọa độ nguyên. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

a. có ít nhất 2 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

b. có ít nhất 1 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

c. có nhiều nhất 2 đoạn thẳng mà trung điểm của nó cũng có tọa độ nguyên

Câu 133: Nội dung của bài toán liệt kê là gì?

a. Chỉ ra một cách xây dựng cấu hình hoặc chứng minh chúng không có

b. Chỉ ra cấu hình tốt nhất hoặc xấu nhất theo nghĩa nào đó

c. Chỉ ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

Câu 134: Z+ là tập các số nguyên dương. Đưa vào Z+ quan hệ R như sau:

a, b Z+ : aRb a đồng dư với b theo mô đun m

Hỏi R là quan hệ gì?

a. Quan hệ tương đương

b. Quan hệ thứ tự

c. Không là quan hệ thứ tự, cũng không là quan hệ tương đương.

Câu 135: Dãy nhị phân nào dưới đây là dãy nhị phân kế tiếp theo thứ tự tự nhiên của dãy    ?

a. 101100000

b. 101111111

c. 101110000

Câu 136: Cần phải sắp xếp tối thiểu bao nhiêu sinh viên vào một phòng thi để chắc chắn sẽ có ít nhất 4 sinh viên đạt cùng một điểm thi (điểm thi là các số nguyên từ 0 đến 10)

a. 34

b. 33

c. 43

Câu 137: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (6, 5)

b. Điểm (1, 3)

c. Điểm (2, 4)

Câu 138: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 100 triệu cây

b. 150 triệu cây.

c. 200 triệu cây.

Câu 139: Phương pháp sinh có thể áp dụng để giải bài toán liệt kê nếu có điều kiện nào sau đây?

a. Có thể xác định được một thứ tự trên tập các cấu hình tổ hợp cần liệt kê, xác định được cấu hình đầu tiên và cuối cùng theo thứ tự đã xác định.

b. Xây dựng được thuật toán từ cấu hình đang có đưa ra cấu hình kế tiếp.

c. Có thể xác định được một thứ tự trên tập các cấu hình tổ hợp cần liệt kê, xác định được cấu hình đầu tiên và cuối cùng theo thứ tự đã xác định. Xây dựng được thuật toán sinh kế tiếp.

Câu 140: Bài toán liệt kê phải đảm bảo nguyên tắc gì?

a. Không được bỏ sót một cấu hình

b. Không được bỏ sót một cấu hình và không được lặp lại một cấu hình

c. Không được lặp lại một cấu hình

Câu 141: Nội dung chính của thuật toán quay lui là

a. Xây dựng cấu hình kế tiếp từ cấu hình đang có

b. Xây dựng đồng thời các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

c. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

Câu 142: Bài toán tồn tại xem như được giải quyết nếu

a. Chỉ ra một cấu hình hoặc chứng minh không có cấu hình nào thỏa mãn

b. Chỉ ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

c. Chỉ ra cấu hình tốt nhất hoặc xấu nhất theo nghĩa nào đó

Câu 143: Trong số 12 cầu thủ bất kỳ, khẳng định nào sau đây là đúng?

a. Luôn tìm được 2 người có tổng số tuổi chia hết cho 20

b. Luôn tìm được 2 người có hiệu số tuổi chia hết cho 20

c. Luôn tìm được 2 người có tổng số tuổi chia hết cho 20 hoặc 2 người có hiệu số tuổi chia hết cho 20

Câu 144: Cần phải sắp xếp tối thiểu bao nhiêu sinh viên vào một phòng thi để chắc chắn sẽ có ít nhất 4 sinh viên đạt cùng một điểm thi (điểm thi là các số nguyên từ 0 đến 10)

a. 34

b. 33

c. 43

Câu 145: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 150 triệu cây.

b. 200 triệu cây.

c. 100 triệu cây

Câu 146: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con có số đỉnh là lẻ ?

a. 64

b. 63

c. 62

Câu 147: Cho đồ thị vô hướng, đủ và có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây có độ dài < 5?

a. 35245 cây.

b. 35265 cây.

c. 35255 cây

Câu 148: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị có hướng ở hình dưới đây. Nếu đường đi (S, 1, 4, 7, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (S, 1)

b. (1, 4)

c. (7, Z)

Câu 149: Cho dạng hội chuẩn tắc của hàm F(x, y, z):

F(x, y, z)

Đâu là dạng chỉ chứa phép hội và phủ định của hàm F(x, y, z)?

a. F(x, y, z)

b. F(x, y, z)

c. F(x, y, z)

Câu 150: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (1, 3)

b. Điểm (2, 4)

c. Điểm (6, 5)

Câu 151: Cho mạng vận tải biểu thị bởi đồ thị có hướng ở hình dưới đây. Nếu đường đi (S, 1, 4, 7, Z) là đầy thì cung nào là cung bão hòa ?

a. (7, Z)

b. (1, 4)

c. (S, 1)

Câu 152: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 10 đỉnh. Hỏi đồ thị có bao nhiêu cây bao trùm?

a. 150 triệu cây.

b. 200 triệu cây.

c. 100 triệu cây

Câu 153: Cho A = {0, 1}; Tập nào dưới đây là ?

a. {0, 1}

b. {(0,0), (0,1), (1,1)}

c. {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

Câu 154: Cho đồ thị vô hướng, đủ, có 7 đỉnh. Có bao nhiêu đồ thị con có số đỉnh là lẻ ?

a. 62

b. 63

c. 64

Câu 155: Cho dạng hội chuẩn tắc của hàm F(x, y, z):

F(x, y, z)

Đâu là dạng chỉ chứa phép hội và phủ định của hàm F(x, y, z)?

a. F(x, y, z)

b. F(x, y, z)

c. F(x, y, z)

Câu 156: Cho bài toán Người du lịch: Tìm Min F(x), x  B, trong đó B là tập các hành trình được xác định bởi ma trận chi phí cho dưới đây:

Phải chọn điểm phân nhánh là điểm nào?

a. Điểm (2, 4)

b. Điểm (6, 5)

c. Điểm (1, 3)

Câu 157: Cho ánh xạ    định nghĩa bởi

Kết quả nào dưới đây là đúng?

a. 

b. 

c.    (Đ)

Câu 158: Theo luật De Morgan: hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.   (Đ)

b.  

c. 

Câu 159: Cho   . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S =   (n+1)(2n+1)(2n+3)

b. S =    n(n+1)(2n+1) (Đ)

c. S =    n(n+1)(2n+1).

Câu 160: Cho

S = 1.2.3 + 2.3.4 +… + n(n+1)(n+2).

Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. S =   (Đ)

b. S = 

c. S =

Câu 161: Ký hiệu  là số cách chia 8 phần tử thành 2 nhóm gồm 3 và 5 phần tử và số cách chia 8 phần tử thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 phần tử. Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?

a.    (Đ)

b. 

c. 

Câu 162: Có bao nhiêu con số hàng nghìn mà các chữ số của chúng tạo thành một dãy tăng?

a.   ( chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử )

b.    (tổ hợp chập 4 của 9 phần tử) (Đ)

c.    ( tổ hợp chập 4 của 10 phần tử )

Câu 163: Cho phương trình truy hồi cấp hai :  . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

a. 

b. 

c.    (Đ)

Câu 164: Một nhóm 10 người mặc áo có gắn số từ 1 đến 10 đứng ngẫu nhiên thành 1 vòng tròn. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

a. Luôn tìm được ít nhất 1 nhóm 4 người đứng liền nhau mà tổng các số gắn trên áo của 4 người đó  .(Đ)

b. Không tồn tại 1 nhóm 4 người đứng liền nhau nào mà tổng các số trên áo của họ 

c. Luôn tìm được ít nhất 1 nhóm 4 người đứng liền nhau mà tổng các số gắn trên áo của 4 người đó  .

Câu 165: Trong 27 từ tiếng Anh bất kỳ luôn tìm được

a. Ít nhất 3 từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

b. Nhiều nhất 2 từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

c. Ít nhất 2 từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

Câu 166: Nội dung của nguyên lý Dirichlet tổng quát là gì?

a. Nếu nhốt n con chim vào k chiếc lồng (n > k) thì có nhiều nhất một lồng chứa ít nhất  con chim.

b. Nếu nhốt n con chim vào k chiếc lồng (n > k) thì có ít nhất một lồng chứa ít nhất    con chim. (Đ)

c. Nếu nhốt n con chim vào k chiếc lồng (n > k) thì có ít nhất một lồng chứa ít nhất   con chim.

Câu 167: Đâu là nội dung của luật De Morgan?

a.  (Đ)

b. 

c. 

Câu 168: Đâu là luật phần tử bù?

a. 

b. 

c.     (Đ)

Câu 169: Cho bảng giá trị chân lý của hàm F(x, y, z):

a.   

b.    (Đ)

c.