Toán cao cấp ứng dụng trong kinh tế – Đáp án trắc nghiệm môn EG50 – EHOU

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – TOÁN CAO CẤP EG50 – EG52 – 3 TÍN CHỈ  – SOẠN TỰ ĐỘNG – SOẠN NGÀY 23.04.2025 – THI TRẮC NGHIỆM

Ghi chú  là đáp án

Câu 1: Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của giá P.

a. Pmax= 20 khi Q= 8

Pmin= 10 khi Q=16

b. Pmax= 30 khi Q= 0

Pmin= 0 khi Q=24

c. Pmax= 10 khi Q= 16

Pmin= 5 khi Q=20

d. Pmax= 25 khi Q= 4

Pmin= 0 khi Q=20

Câu 2: Viết biểu thức hàm tiêu dùng C theo thu nhập Y, biết hàm tiết kiệm

^S=

a. C = (Đ)

b. C =

c. C =

d. C =

Câu 3: Cho hàm cầu

P = – – 4Q + 68. Tính lượng cầu Q, biết giá P=40

a. Q = 7,66

b. Q = -7,66

c. Q = 3,66

d. Q = 3,7

Câu 4: Cho các hàm cung, cầu

P= +10 và P= -3+90.

Nếu chính phủ đánh thuế 38 USD trên một đơn vị sản phẩm, thì giá và lượng cân bằng thay đổi thế nào so với khi chưa đánh thuế?

a. Giá P tăng lên 28,5 USD, lượng Q giảm 9,5 đơn vị

b. Giá P tăng lên 28,5 USD, lượng Q giảm 8,5 đơn vị

c. Giá P tăng lên 29 USD, lượng Q giảm 9 đơn vị

d. Giá P tăng lên 29,5 USD, lượng Q giảm 9,5 đơn vị

Câu 5: Xét một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,8Y + 50 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 200. Tính mức thu nhập quốc dân Y.

a. Y= 1250

b. Y= 1350

c. Y= 1150

d. Y= 1200

Câu 6: Giá của một mặt hàng trong năm tăng 8%, nhưng bị giảm 30% trong đợt xả hàng. Tổng thể mặt hàng này bị giảm bao nhiêu phần trăm giá trị?

a. 24,4%

b. 24,6%

c. 22%

d. 24,3%

Câu 7: Vào đầu tháng, một khách hàng có 1 thẻ tín dụng nợ của công ty với mức 8400 USD. Vào giữa tháng người đó trả được x USD (x ≤ 8400). Đến cuối tháng, công ty gộp vào khoản nợ thêm 6% khoản dư nợ. Quá trình cứ thế tiếp tục cho các tháng sau, khi người sử dụng thẻ tín dụng tiếp tục trả được x USD vào giữa hàng tháng. Tìm giá trị x để số tiền nợ có thể trả được hết sau đúng 2 năm.

a. 1257,54 USD

b. 1257,40 USD

c. 1257 USD

d. 1257,34 USD

Câu 8: Siêu thị X hiện tại có doanh thu 500 tỷ VND và được dự báo tăng 2,5% năm. Siêu thị Y, đối thủ cạnh tranh của siêu thị X hiện có doanh thu 350 tỷ VND, nhưng doanh thu được dự báo tăng 4,5% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa doanh thu của siêu thị Y sẽ vượt mức doanh thu của siêu thị X?

a. 18 năm

b. 19 năm

c. 20 năm

d. 18,5 năm

Câu 9: Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong vòng 3 năm. Nếu gửi ở ngân hàng X thì lãi suất là 6% 1 năm.Nếu gửi ở ngân hàng Y, thì năm đầu lãi suất là 3% và 7% cho tất cả các năm tiếp theo, lãi kép tính theo năm cho cả 2 ngân hàng. Người gửi nên lựa chọn phương án nào trong các phương án sau, để tổng lượng tiền tiết kiệm được sau 3 năm từ lượng tiền gốc ban đầu là lớn nhất?

a. Gửi vào ngân hàng X cả 3 năm

b. Gửi vào ngân hàng X 2 năm, ngân hàng Y 1 năm

c. Gửi vào ngân hàng Y cả 3 năm

d. Gửi vào ngân hàng X 1 năm, ngân hàng Y 2 năm

Câu 10: Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q –  + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

a. MR=MC=1

b. MR=3, MC=1

c. MR=MC=2

d. MR=MC=3

Câu 11: Cho hàm sản xuất

^{Q= 6} –^0,2 , trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

a. L= 17

b. L= 15

c. L= 16

d. L= 14

Câu 12: Một nhà máy có chi phí cố định 300 USD mỗi tuần và chi phí biến đổi trên một đơn vị hàng VC= 3Q-42. Tìm lượng hàng Q sao cho chi phí trung bình mỗi tuần của nhà máy bị chịu ở mức thấp nhất.

a. Q = 10

b. Q = 11

c. Q = 14

d. Q = 12

Câu 13: Cho hàm cầu

P= – -4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

a. Giảm 2,2%

b. Giảm 2,1%

c. Giảm 2,19%

d. Giảm 2,16%

Câu 14: Cho hàm cầu

P= – ^-6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.

a. E= 0,4

b. E= 0,45

c. E= 0,55

d. E= 0,5

Câu 15: Cho hàm cầu

P= 120 – 5Q. Tìm doanh thu cận biên MR tại Q=10.

a. MR= 22

b. MR= 20

c. MR= 19

d. MR= 21

Câu 16: Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

a. E= 5,79

b. E= 5,8

c. E= 5,81

d. E= 5,802

Câu 17: Cho hàm sản xuất

^{Q= 600 -5L}, trong đó Q là sản lượng (số lượng đơn vị sản phẩm của 1 loại hàng hóa), L là số nhân công. Tính sản lượng lao động biên

MPL tại L= 125.

a. MPL = 80

b. MPL = 75

c. MPL = 70

d. MPL = 85

Câu 18: Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+ .Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

a. Tăng 18 đơn vị

b. Tăng 16 đơn vị

c. Giảm 16 đơn vị

d. Tăng 14 đơn vị

Câu 19: Cho hàm cầu ^Q= , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

, , tại Y=2, P=5.

a. (2,5)= 0,9;

(2,5)= 0,16

b. (2,5)= 0,8;

(2,5)= -0,16 (Đ)

c. (2,5)= -0,8;

(2,5)= 0,16

d. (2,5)= 0,5;

(2,5)= -0,15

Câu 20: Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

a. MPK= 1,35;

MPL= 8,5

b. MPK= 1,25;

MPL= 8

c. MPK= 1,2;

MPL= 7,5

d. MPK= 1,28;

MPL= 8,1

Câu 21: Cho hàm sản xuất

Q= 10 + 7L, với vốn K=90 và lượng nhân công L= 40. Từ ý nghĩa của đạo hàm riêng, hãy ước lượng sự thay đổi của sản lượng Q khi K tăng lên 3 đơn vị, còn L giảm đi 2 đơn vị.

a. Q tăng 19 đơn vị

b. Q tăng 18 đơn vị

c. Q giảm 18 đơn vị

d. Q giảm 19 đơn vị

Câu 22: Cho hàm z= +  -3xy.

Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu.

a. x=y= -1

b. x= -2, y=0

c. x=y=1

d. x=y=0

Câu 23: Cho hàm z= ln( +). Tính E= x và y .

a. E= 1,2

b. E= 0,5

c. E= 1,5

d. E= 1

Câu 24: Cho hàm

z= – 10xy + . Tính và  tại điểm (2,3).

a. (2,3)= 108;

(2,3)= 104

b. (2,3)= 74;

(2,3)= 93

c. (2,3)= 70;

(2,3)= 92

d. (2,3)= 78;

(2,3)= 94 (Đ)

Câu 25: Cho hàm

z= – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

a. Giảm 6,2

b. Tăng 6

c. Tăng 6,2

d. Giảm 6

Câu 26: Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC=  +  + , trong đó ,   , là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

a. π= 2600

b. π= 2800

c. π= 3200

d. π= 3600

Câu 27: Tìm tập xác định E của hàm

z= – ln(1- )

a. E={(x,y)|

-2≤x≤2,y<1}

b. E={(x,y)|

-2≤x≤2,

-1≤y<1}

c. E={(x,y)|

-2≤x≤2,

-1<y<1}

d. E={(x,y)|

-2≤x≤2,

-1≤y≤1}

Câu

Tìm tập xác định E của hàm

z=  +                                                                

a. E={(x,y)|

-1<x<1,

-1≤y≤1}

b. E={(x,y)|

x≤-1, -1≤y≤1}

c. E={(x,y)|

-1≤x≤1,

-1≤y≤1} 

d. E={(x,y)|

-1≤x≤1 ,

-1<y<1}

Câu 28: Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,5Y + 70 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 450. Tính lượng tiết kiệm thu được S.

a. S= 350

b. S= 400

c. S= 450

d. S= 550

Câu 29: Cho các hàm cung, cầu

P= + 2  + 12,

P= –  – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằng

a. P= 36, Q= -7

b. P= 47, Q= -7

c. P= 36, Q= 4

d. P= 47, Q= 4

Câu 30: Tính đến 31/12/2020 lượng công nhân của một xí nghiệp dệt may gia tăng 25% so với 01/01/2020. Tính số công nhân của xí nghiệp tại thời điểm cuối năm 31/12/2020, biết tại thời điểm đầu năm 01/01/2020 số công nhân của xí nghiệp là 1240.

a. 1565

b. 1560

c. 1550

d. 1555

Câu 31: Giá tất cả các loại hàng của 1 cửa hàng bán lẻ được giảm 20% vào đợt xả hàng cuối năm. Trong đợt xả hàng của cửa hàng, một người mua được chiếc áo khoác với giá 470 ngàn VND. Tính giá bán của chiếc áo khoác trước khi xả hàng.

a. 587.000đ

b. 580.000đ

c. 587.500đ

d. 585.000đ

Câu 32: Một chiếc xe hơi có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau 2 năm nó được bán lại với giá 572 triệu VND. Hỏi chiếc xe bị giảm giá trị bao nhiêu phần trăm so với giá khởi điểm?

a. 55%

b. 54,3%

c. 54,5%

d. 54%

Câu 33: Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và ^{C= 0,05+ 0,2  + 60.}

Tính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25.

a. MPC = 2,54;

MPS = -1,54

b. MPC = 2,51;

MPS = 1,48

c. MPC = 2,52;

MPS = -1,52

d. MPC = 2,5;

MPS = -1,5

Câu 34: Cho hàm cầu P= 20-2Q và hàm tổng chi phí

TC=  – – + 20Q +2, trong đó P, Q là giá và lượng sản phẩm được sản xuất. Tìm độ co giãn của lợi nhuận theo giá ETC,P tại sản lượng Q làm cực đại lợi nhuận.

a. ETC,P = 0

b. ETC,P = 1

c. ETC,P = 0,5

d. ETC,P = 1,5

Câu 35: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= ³ + ⁴  trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

a. π= 343

b. π= 353

c. π= 350

d. π= 453

Câu 36: Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1,  ).

a. z(1, ) = -1

b. z(1, ) = 0

c. z(1, ) = 2

d. z(1, ) = 1 (Đ)

Câu 37: Cho hàm

z= ln(+-16).

Tính z(4, 2).

a. z(4, 2)= 4

b. z(4, 2)= 5,7

c. z(4, 2)= 6

d. z(4, 2)= 6,5

Câu 38: Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=0, y= + , x=1, x=3.

a. S = 21,05

b. S = 21,09

c. S = 21,099

d. S = 21

Câu 39: Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên

MR= 15 – 4Q, với Q là lượng sản phẩm đầu ra. Tìm hàm tổng doanh thu TR.

a. TR=15Q- 2 (Đ)

b. TR=15Q –

c. TR=15Q- 4

d. TR=15Q –

Câu

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200- , và hàm tổng chi phí là 

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây , , , là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

a. =40, =60

b. =30, =70

c. =60, =40

d. = = 50 (Đ)

Câu 40: Cho biết khuynh hướng tiêu dùng biên

MPC= 0,6 + và mức tiêu dùng C= 95 khi thu nhập Y= 125. Tìm hàm tiêu dùng C.

a. C= 0,6Y +

+ 0,225 

+14,375

b. C= 0,6Y

+ 0,25

+14,375

c. C= 0,6Y

+ 0,225

+14,375

d. C= 0,6Y

+0,225

+14,385

Câu 41: Tìm ma trận X làm thỏa mãn hệ thức:

3 X=2X+

a. X = (Đ)

b. X =

c. X =

d. X =

Câu 42: Cho A=

B=

Tính E= AB – BA.

a. E =  (Đ)

b. E = 0 (ma trận không)

c. E =

d. E =

Câu 43: Cho ma trận A có nghịch đảo    , tìm ma trận X thỏa mãn hệ thức AX-2B=C, với

A= ,

B= ,

C= .

a. X=

b. X=   (Đ)

c. X=

d. X=

Câu 44: Tìm a để hệ phương trình :

có nghiệm duy nhất.

a. a ≠ 2,4 và a ≠ 0

b. a = 2,4 hoặc a = 0

c. a = 0

d. a = 2,4

Câu 45: Với giá trị nào của m, hệ phương trình:

không có nghiệm duy nhất?

a. m = 2,5

b. m = 2,4

c. m = 2

d. m ≠ 2,5

Câu 46: Biết hàm chi phí cận biên của 1 công ty là:

MC= 3– 2Q + 5, trong đó Q là lượng sản phẩm đầu ra, và chi phí cố định FC= 100. Tìm hàm tổng chi phí TC.

a. TC= + – 5Q – 100

b. TC= + + 5Q + 100

c. TC= 3– + 5Q + 100

d. TC= – + 5Q + 100 (Đ)

Câu 47: Tính tích phân

I= dx

a. I = 1,65

b. I = 1,69

c. I = 0,69

d. I = 1,6

Câu 48: Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x=1, x= 5, y= 0.

a. S = 41,4

b. S = 41,34

c. S = 41,33

d. S = 41,35

Câu 49: Cho thị trường hàng hóa C= 0,8Y + 60,

I= -30π + 740 và thị trường tiền tệ =4000,

= 0,15Y-20π+3825.

Xác định thu nhập quốc dân Y và lãi suất π với giả thiết thị trường hàng hóa và thị trường tiền tệ đều ở trạng thái cân bằng.

a. Y= 2600, π= 7%

b. Y= 2550, π= 5%

c. Y= 2500, π= 10%

d. Y= 2480, π= 8%

Câu 50: Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

a. f(A)= 0

b. f(A)= 

c. f(A)=

d. f(A)=

Câu 51: Một mô hình kinh tế vĩ mô được cho bởi hệ phương trình tuyến tính Ax= , với các ma trận

A= ,

x=  ,  = .

Hãy xác định lãi suất của nhu cầu đầu tư

I= c + d, ở đây 0<a<1,

b>0, c<0, d>0,  >0, <0, >0,  >0.

a. =

/               

b. =

c. =

d. =

(Đ)

Câu 52: Tìm max/min{3x-4y}, v.đ.k

-2x+y≤12

x-y≤2

x+y≤27

x≥0

y≥0

a. 

b.  (Đ)

c.

d.

Câu 53: Bài toán QHTT:

max{x=y}, v.đ.k

x-y≤2

-3x+2y≤-1

x≥0, y≥0

có phương án tối ưu (PATƯ) không?

a. Không có PATƯ

b. Có 1 PATƯ

c. Có 2 PATƯ

d. Có vô số PATƯ

Câu

Bài toán QHTT:

max{6x+5y}, v.đ.k

2x+5y≤3

-3x+8y≤-5

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu

(PATƯ)?

a. Không có PATƯ

b. Có 2 PATƯ

c. Có 3 PATƯ

d. Có 1 PATƯ

Câu 54: Tìm max/min{2x+5y}, v.đ.k

x+y≥9

2x+y≥10

x+3y≥15

x+2y≥14

0≤x≤30

0≤y≤40

a. (Đ)

b.

c.

d.

Câu 55: Cho các phương trình cung, cầu =0,4 -12

, = -0,8+60. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm

=85, hãy xác định lượng cân bằng cung cầu

tại năm t=11.

a.  = 12,009

b.  = 12,0098 (Đ)

c. = 12,0096

d. = 12,0097

Câu 56: Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm t:

= +

= 0,8+300

= 0,15+100

Biết mức thu nhập ban đầu= 5000, tính mức chi phí  tại năm thứ mười.

a. =1016,38

b. =1016,387

c. =1015

d. =1016,39 (Đ)

Câu 57: Cho mô hình thu nhập quốc dân của 2 thành phần:

= +  , = 2500

= 0,8 +400

= 0,1 +300

Tìm mức ổn định cân bằng Y= C+I của mô hình trên.

a. 

b. 

c.  (Đ)

d.

Câu 58: Giải phương trình

= +5 với điều kiện ban đầu   =3.

a. =  3+

b. = 3+5t (Đ)

c. = 5t-2

d. = +2

Câu 60: Cho các phương trình cung cầu =– 38

, = -2+142. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm và giá khởi điểm năm đầu tiên =55. Hỏi lượng cân bằng cung cầu tại năm t=10 thay đổi thế nào so với lượng cân bằng cung cầu năm đầu tiên?

a. Giảm 9 đơn vị

b. Giảm 9,9 đơn vị

c. Giảm 9,99 đơn vị

d. Tăng 0,00098 đơn vị

Câu 61: Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,7Y + 40 và lượng đầu tư theo kế hoạch cố định I= 300. Tính lượng tiêu dùng.

a. C= 833,34

b. C= 833,31

c. C= 833

d. C= 833,33

Câu 62: Viết biểu thức hàm tiết kiệm S theo thu nhập Y, biết hàm tiêu dùng

C = 0,9Y + 72

a. S = 0,1Y+72

b. S = 0,3Y – 72

c. S = 0,15Y-72

d. S = 0,1Y – 72

Câu 63: Một lượng tiền gốc 12.000 triệu VND được đầu tư với lãi suất 15% một năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, tổng lượng đầu tiên sẽ vượt mức 25.000 triệu VND ?

a. 5 năm

b. 6,5 năm

c. 6 năm

d. 5,5 năm

Câu 64: Tổng sản phẩm thu nhập quốc dân năm (GNP) của 1 nước là 75.250 triệu USD được dự báo tăng 4,7% năm. Tổng dân số nước này là 152 triệu dân, dự báo tăng 2% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, GNP trên đầu người nước này sẽ vượt 750 triệu USD?

a. 16 năm

b. 16,5 năm

c. 15 năm

d. 15,5 năm

Câu 65: Cho hàm chi phí trung bình AC= 3Q+5+ . Tìm chi phí cận biên MC tại Q=5.

a. MC= 40

b. MC= 35

c. MC= 30

d. MC= 25

Câu 66: Cho hàm cầu P= 100–Q.

Từ ý nghĩa của doanh thu cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng doanh thu TR khi lượng cầu tăng lên 2 đơn vị từ lượng cầu ban đầu Q0=60

a. TR giảm 45 đơn vị

b. TR giảm 50 đơn vị

c. TR tăng 40 đơn vị

d. TR giảm 40 đơn vị

Câu 67: Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC=  + 7. Tìm hàm lợi nhuận 

a.  =-2 +26Q-56

b.  =-2+30Q-58

c. =-2+28Q-56 (Đ)

d.  =2-268Q+56

Câu 68: Cho hàm cung

P =  + 2Q + 12. Tính lượng cung Q, biết giá

P=16

a. Q = 1,24

b. Q = 1,2

c. Q = -3,24

d. Q = 3,2

Câu 69: Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?

a. 4,5 năm

b. 4 năm

c. 6 năm

d. 5 năm

Câu 70: Cho biết khuynh hướng tiết kiệm biên

MPS= 0,4 – và mức tiết kiệm S= 40 khi thu nhập Y= 64. Tìm hàm tiết kiệm S.

a. S= 0,4Y +

0,3 – 9,6

b. S= 0,4Y –

0,3 + 9,8

c. S= 0,4Y –

0,3 + 9,6 (Đ)

d. S= 0,4Y +

0,3 + 9,6

Câu 71: Tính giá trị hiện tại So của 1 dòng thu nhập liên tục ở mức không đổi 2500 USD một năm, nếu tỷ lệ chiết khấu là 5% và tiền được chi trả trong 5 năm.

a. So = 11000 USD

b. So = 10000 USD

c. So = 10500 USD

d. So = 11500 USD

Câu 72: Tính tích phân

I=

a. 0,101

b. I= 0,104

c. I= 0,103

d. I= 0,105

Câu 73: Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=, y=

a. S= 0,05

b. S= 0,1

c. S= 0,07

d. S= 0,08

Câu 74: Biết thặng dư của nhà sản xuất là 500 tại Q= a với hàm cung P= 3 + 4Q. Tìm a.

a. a = 15,81

b. a = 15,79

c. a = 15,5

d. a = 15,78

Câu 75: Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= x2+1×2 + 1, x+y=3.

a. S = 4,5

b. S = 4

c. S = 4,2

d. S = 5

Câu

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=   , x+y=3.

a. S = 5

b. S = 4

c. S = 4,5 

d. S = 4,2

Câu 76: Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 và

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.

a. P= 36, Q= 11

b. P= 37, Q= 10

c. P= 37, Q= 11

d. P= 36, Q= 10

Câu 77: Cho hàm cầu

P= ln(). Tính doanh thu cận biên tại Q= 7.

a. MR= -0,4

b. MR= -0,41

c. MR= 0,4

d. MR= -0,406

Câu 78: Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 + . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

a. TC giảm 200 đơn vị

b. TC giảm 204 đơn vị

c. TC giảm 205 đơn vị

d. TC tăng 200 đơn vị

Câu 79: Cho các hàm cung, cầu

P= + 10 + 40 và

P= – – 14 + 168.

Nếu gia tăng thêm 1 đơn vị từ giá cân bằng thì các lượng hàng cung và cầu thay đổi như thế nào?

a. Lượng cung tăng 0,06, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4 (Đ)

b. Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

c. Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

d. Lượng cung tăng 0,05, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

Câu 80: Cho hàm cung

P = Q + 10. Tính lượng hàng Q, biết giá P=16

a. Q = 11

b. Q = 15

c. Q = 10

d. Q = 18

Câu 81: Cho hàm

u= + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng   ,

a. =

=

b. =

=

c. = –

= – (Đ)

d. =

=

Câu 82: Tính I =

a. I = 0,36

b. I = 0,346

c. I = 0,34

d. I = 0,35

Câu 83: Tính tích phân

I = dx

a. I = – + C (Đ)

b. I = –

c. I = + C

d. I = – + C

Câu 84: Cho ma trận

A=

Tìm a để định thức det(A) của ma trận A đạt giá trị nhỏ nhất.

a. a = 5/11

b. a = 0,28

c. a = 3/10

d. a = 3/11

Câu 85: Cho A= (1 2 4),

B= (5 6 7). Tính

a.  = (45) (Đ)

b. = 48

c. = (48)

d. = 45

Câu 86: Cho các ma trận

A=

B=

C=

Biết D= (2A+3B)C. Tìm phần tử

a. = 42

b. = 39

c. = 41 (Đ)

d. = 40

Câu 87: Cho hàm z= 4x+3y. Tìm maxz thỏa mãn điều kiện

x≥3, y≥4.

a. Không tồn tại maxz

b. maxz = 18

c. maxz = 25

d. maxz = 90

Câu 88: Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A, B, trong đó A vừa là sản phẩm dùng để bán vừa là nguyên liệu để sản xuất ra sản phẩm B. Để sản xuất ra 2 loại sản phẩm trên, xí nghiệp cần sử dụng 1 loại hoạt chất tinh chế làm chất xúc tác. Biết 1 đơn vị sản phẩm A cần 0,4 đơn vị chất xúc tác, 1 đơn vị sản phẩm B cần 0,3 đơn vị chất xúc tác và 0,2 đơn vị sản phẩm A, lợi nhuận thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 15 triệu VND, giá bán 1 đơn vị sản phẩm A lời gấp đôi giá bán một đơn vị sản phẩm B. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng lợi nhuận mà xí nghiệp thu được từ việc bán 2 loại sản phẩm trên là lớn nhất, trong điều kiện dây chuyền sản xuất đồng bộ cả 2 loại sản phẩm trên theo tỷ lệ 3:2, ngoài ra tùy theo độ ổn định của thị trường trong việc tiêu thụ các sản phẩm A, B mà nguồn dự trữ các chất xúc tác của xí nghiệp luôn dao động trong khoảng từ 60 đến 90 đơn vị.

a. Sản xuất 156,12

đơn vị sản phẩm A và 91,84 đơn vị sản phẩm B

b. Sản xuất 156,145 đơn vị sản phẩm A và 91,85 đơn vị sản phẩm B

c. Sản xuất 153 đơn vị sản phẩm A và 90 đơn vị sản phẩm B

d. Sản xuất 154,7 đơn vị sản phẩm A và 91 đơn vị sản phẩm B

Câu 89: Cho hàm z= 2x+3y. Tìm minz thỏa mãn điều kiện

x≥2, y≥1.

a. minz = 8

b. minz = 7

c. minz = 6

d. minz = 5,8

Câu 90: Mức thu nhập quốc dân của 1 quốc gia tại năm t được xác định bởi

 = + 150.

Biết mức thu nhập tại năm đầu tiên vào khoảng 100 tỷ USD, hãy xác định mức thu nhập quốc dân của quốc gia này 60 năm sau kể từ năm đầu tiên.

a. Thu nhập khoảng 600 tỷ USD

b. Thu nhập khoảng 615 tỷ USD

c. Thu nhập khoảng 580 tỷ USD

d. Thu nhập khoảng 550 tỷ USD

Câu 91: Giải phương trình

= -2y+150, với y(0)=90.

a. y= 20+70

b. y= 10+80

c. y= 25+65

d. y= 15+75 (Đ)

Câu 92: Cho mô hinh thu nhập quốc dân:

= 0,5(C+I-Y)

C= 0,7Y + 500

I= 0,2Y + 500

Biết mức thu nhập ban đầu Y(0)= 2000, tính mức chi tiêu C tại t=10.

a. C= 3603,26

b. C= 3603,25

c. C= 3603,2

d. C= 3603,35

Câu 93: Cho A = . Tìm

a. = (Đ)

b. =

c. =

d. =

Câu 94: Cho các ma trận

A=

B= . Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình

2A + = 3B

a. X=

b. X= (Đ)

c. X=

d. X=

Câu 95: Cho ma trận A=

Tìm ma trận nghịch đảo

.

a. =

b. = (Đ)

c. =

d. =

Câu 96: Tính tích phân

I= + )dx

a. I=  + ln|2x-1| +

b. I= + ln|2x-1| + C (Đ)

c. I= +ln|2x-1| + C

d. I= + ln|2x-1|+ C

Câu 97: Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất.

a. Mỗi tuần khai thác ở mỏ A 23,5 giờ, ở mức B 70 giờ.

b. Mỗi tuần khai thác ở mỏ A 72 giờ, ở mức B 24 giờ.

c. Mỗi tuần khai thác ở mỏ A 24 giờ, ở mức B 72 giờ.

d. Mỗi tuần khai thác ở mỏ A 22 giờ, ở mức B 74 giờ.

Câu 98: Giải phương trình

= 5+12 với =18.

a. = 22()-4

b. = 15()+3

c. = 21()-3 (Đ)

d. = 20()-2

Câu 99: Tìm max/min{8x+10y},

v.đ.k

2x+y≤8

x+2y≤7

4x+5y≥10

x≥0

0≤y≤3

a.

b.

c. (Đ)

d.

Câu 100: Giải phương trình

= 0,25+5, với =120.

a. = 113,33(0,2+6,67 (Đ)

b. = 114(0,2+6

c. = 113,4(0,2+6,6

d. = 113,35(0,2+6,65

Câu 101: Cho hàm cầu

P= – Q + 3. Tính giá P, biết lượng cầu Q=10.

a. P = 1,57

b. P = 1,6

c. P = 1,41

d. P = 1,58

Câu 102: Giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán của một công ty tăng 32% ở nửa đầu năm, nhưng giảm 18% ở nửa cuối năm. Biết giá cổ phiếu này trong phiên giao dịch cuối cùng ở cuối năm là 45.000 VND. Xác định giá trị của cổ phiếu tại phiên giao dịch đầu tiên ở thời điểm đầu năm.

a. 41,574 VND

b. 41,574,28VND

c. 41.574,29 VND

d. 41.574,27 VND

Câu 103: Sau cuộc đấu giá một người mua được chiếc bình cổ với giá 1575 triệu VND. Tính tỷ lệ phần trăm gia tăng của một chiếc bình, biết giá khởi điểm của nó khi đấu giá là 500 triệu VND.

a. Tăng 215%

b. Tăng 200%

c. Tăng 275%

d. Tăng 315%

Câu 104: Cho các ma trận

A=

B=

Tính 2A+3

a. 2A+3=

b. 2A+3=

c. 2A+3 = (Đ)

d. 2A+3 =

Câu 105: Cho mô hình thị trường 1 loại hàng hóa:

= 5P-7

= -3P+9

= 0,125(–)

Tìm mức ổn định cân bằng P, = =Q của mô hình trên, biết giá khởi điểm P(0)=3.

a.

b. (Đ)

c. Mô hình không ổn định

d.

Câu 106: Cho mô hình thị trường với các phương trình cung cầu

= 0,4– 24,

= -0,8 + 120.

Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm

=90, tìm mức ổn định cân bằng P,

==Q của mô hình.

a.

b. (Đ)

c. Mô hình không ổn định

d.

Câu 107: Cho phương trình

= – +8 với =20. Tìm

a. = 12

b.  = 18

c. = 20

d. = -12 (Đ)

Câu 108: Một công ty sản xuất 2 loại sản phẩm A, B từ 4 loại đơn vị nguyên liệu I, II, III, IV. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm A cần 8 đơn vị nguyên liệu I, 5 đơn vị nguyên liệu II và 1 đơn vị nguyên liệu IV. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm B cần 3 đơn vị nguyên liệu I, 4 đơn vị nguyên liệu II và 1 đơn vị nguyên liệu III. Tiền lãi thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 5 triệu VND, khi bán 1 đơn vị sản phẩm B là 2 triệu VND. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng số tiền lãi thu được là lớn nhất, biết dữ trữ các đơn vị nguyên liệu của công ty từ I đến IV lần lượt là 24; 20; 3 và 2,5 đơn vị.

a. Sản xuất 2,12 đơn vị sản phẩm A và 2,35 đơn vị sản phẩm B.

b. Sản xuất 2,5 đơn vị sản phẩm A và 1,33 đơn vị sản phẩm B.

c. Sản xuất 2,5 đơn vị sản phẩm A và 3 đơn vị sản phẩm B.

d. Sản xuất 2,3 đơn vị sản phẩm A và 2,75 đơn vị sản phẩm B.

Câu 109: Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm t:

= +

= 0,7+550

= 250

Biết mức thu nhập khởi điểm =480, tính sự thay đổi của mức thu nhập từ năm t=5 đến năm t=11.

a. Tăng 530,589 đơn vị

b. Tăng 530,58 đơn vị

c. Tăng 530 đơn vị

d. Tăng 530,72 đơn vị

Câu 110: Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 vàQS

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.QD

a. P= 37, Q= 10

b. P= 37, Q= 11

c. P= 36, Q= 11

d. P= 36, Q= 10

Câu 111: Một người đầu tư 700 triệu VND trong thời hạn 5 năm với lãi suất 8%/năm, lãi kép tính theo năm. Tính tổng lượng đầu tư thu được của người đó sau 5 năm.

a. 1028,5 triệu

b. 1028,53 triệu

c. 1028 triệu

d. 1028,52 triệu

Câu 112: Cho mô hình thu nhập quốc dân 2 thành phần tại năm t:

= +

= 0,7 +400

= 0,1 +100

Biết mức thu nhập ban đầu   = 3500, tính mức tiêu dùng ở năm thứ 15.

a. = 2180,78

b. = 2180

c. = 2180,70

d. = 2180,79 (Đ)

Câu 113: Tìm max/min{5x+y}, v.đ.k

x-2y≤3

x-y≤4

x≥1

0≤y≤10

a. (Đ)

b.

c.

d.

Câu 114: Cho hàm z= ln( + Tính E= xvà y.          .

a. E= 1 Cau trả lời không đúng

b. E= 1,5

c. E= 1,2

d. E= 0,5

Câu 115: Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC= + 7. Tìm hàm lợi nhuận 56Qπ

a. =π

-2+30Q-58Q2

b. =π

-2+28Q-56Q2

c. =π

-2+26Q-56Q2

d. =π

2-268Q+56Q2

Câu 116: Một người gửi tiết kiệm 5000 USD vào tài khoản của 1 ngân hàng vào đầu mỗi năm. Ngân hàng tính lãi suất tiết kiệm 4%, lãi được tính theo quí. Hỏi sau bao nhiêu năm, lượng tiền tiết kiệm lần đầu tiên vượt mức 100.000 USD?

a. 10 năm

b. 9 năm

c. 8 năm

d. 8,5 năm

Câu 117: Một người gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào đầu mỗi năm với lãi suất 10% 1 năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm tổng lượng tiền tiết kiệm đầu tiền vượt mức 50.000 USD

a. 15 năm

b. 17 năm

c. 16 năm

d. 14 năm

Câu 118: Cho A=   

B=

Tính E= AB – BA.

a. E = 0 (ma trận không)

b. E =   

c. E =  

d. E = (Đ)

Câu 119: Bài toán QHTT:

min{2x+5y}, v.đ.k

5x+4y≥20

2x+5y≥10

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu (PATƯ)?

a. Có 1 PATƯ

b. Có vô số PATƯ

c. Không có PATƯ

d. Có 2 PATƯ

Câu 120: Bài toán QHTT:

max{x+y}, v.đ.k

x+y≤3

0≤y≤1

x≥0

có mấy phương án tối ưu(PATƯ)?

a. Có 1 PATƯ

b. Có 2 PATƯ

c. Có vô số PATƯ

d. Không có PATƯ

Câu 121: Cho các hàm cung, cầu

P= + 2 + 12,QS2QS

P= – – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằngQD2QD

a. P= 47, Q= 4

b. P= 36, Q= 4

c. P= 47, Q= -7

d. P= 36, Q= -7

Câu 122: Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 vàQS

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.QD

a. P= 36, Q= 11

b. P= 37, Q= 11

c. P= 36, Q= 10

d. P= 37, Q= 10

Câu 123: Vào đầu tháng, một khách hàng có 1 thẻ tín dụng nợ của công ty với mức 8400 USD. Vào giữa tháng người đó trả được x USD (x ≤ 8400). Đến cuối tháng, công ty gộp vào khoản nợ thêm 6% khoản dư nợ. Quá trình cứ thế tiếp tục cho các tháng sau, khi người sử dụng thẻ tín dụng tiếp tục trả được x USD vào giữa hàng tháng. Tìm giá trị x để số tiền nợ có thể trả được hết sau đúng 2 năm.

a. 1257,34 USD

b. 1257,54 USD

c. 1257 USD

d. 1257,40 USD

Câu 124: Tìm max/min{6x+2y}, v.đ.k

x-y≥0

3x+y≥8

x+y≤8

x≥0

y≥0

a. 

b. 

c.   (Đ)

d. 

Câu 125: Cho hàm cầu P= 20-2Q và hàm tổng chi phí

TC=   – + 20Q +2, trong đó P, Q là giá và lượng sản phẩm được sản xuất. Tìm độ co giãn của lợi nhuận theo giá ETC,P tại sản lượng Q làm cực đại lợi nhuận.

a. ETC,P = 0

b. ETC,P = 1

c. ETC,P = 0,5

d. ETC,P = 1,5

Câu 126: Giải bài toán QHTT:

max/min {6x+5y}, v.đ.k

x-2y≥ -2

3x+7y≤ 21

4x-y≤ 20

4x+5y≥ -20

y≥ -5

a.

b.

c.

d. (Đ)